1 . 在几何体中，是正三角形，平面平面，且，，则的外接球的表面积等于__________．

2 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且
，现有如下四个结论：
①；②平面；
③三棱锥的体积为定值； ④异面直线所成的角为定值.
其中正确结论的序号是______．

3 . 下列推理正确的是______.
①，，，
②，
③，
④，
⑤，

4 . 长方体中，，设为的中点，直线与底面成角，则异面直线与所成角的大小为________．

5 . 如图，在三棱锥，平面，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱、上，且．则下列结论中：正确结论的序号是________．

①//平面；
②；
③//；
④直线与的距离等于直线与的距离．

6 . 已知四边形为矩形，，E为的中点，将沿折起，连接，，得到四棱锥，M为的中点，与平面所成角为，在翻折过程中，下列四个命题正确的序号是________．
①平面；
②三棱锥的体积最大值为；
③点M的轨迹是圆的一部分，且；
④一定存在某个位置，使；

7 . 已知平面平面，直线，且不是平面，的交线.给出下列结论：
①平面内一定存在直线平行于平面；
②平面内一定存在直线垂直于平面；
③平面内一定存在直线与直线平行；
④平面内一定存在直线与直线异面.
其中所有正确结论的序号是__________________________.

8 . 如图，二面角的大小为，半平面内有一点（不在上），半平面内有一点（不在上），在直线上的射影分别为（不重合），，，则三棱锥外接球的表面积为______.

9 . 如图，四棱锥中，是矩形，平面，，，四棱锥外接球的球心为，点是棱上的一个动点.给出如下命题：①直线与直线是异面直线；②与一定不垂直；③三棱锥的体积为定值；④的最小值为.其中正确命题的序号是______________.（将你认为正确的命题序号都填上）

10 . 已知正三棱柱的所有棱长都相等，则与平面所成角的余弦值为_________.