已知平面
平面
，直线
，且
不是平面
，的交线.给出下列结论：
①平面内一定存在直线平行于平面；
②平面内一定存在直线垂直于平面；
③平面内一定存在直线与直线平行；
④平面内一定存在直线与直线异面.
其中所有正确结论的序号是__________________________ .
平面，直线，且不是平面，的交线.给出下列结论：①平面
内一定存在直线平行于平面；②平面
内一定存在直线垂直于平面；③平面
内一定存在直线与直线平行；④平面
内一定存在直线与直线异面.其中所有正确结论的序号是
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更新时间：2020-07-05 08:36:42
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【推荐1】给出下面四个命题，其中a，b，c都是直线：
①若a，b异面，b，c异面，则a，c异面； ②若a，b相交，b，c相交，则a，c相交；
③若
，则a，b与c所成的角相等； ④若
，则
．其中真命题的个数是_____________ ．
①若a，b异面，b，c异面，则a，c异面； ②若a，b相交，b，c相交，则a，c相交；
③若
，则a，b与c所成的角相等； ④若，则．其中真命题的个数是
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【推荐2】设集合
为空间中两条异面直线所成角的取值范围，集合
为空间中直线与平面所成角的取值范围，集合
为直角坐标平面上直线的倾斜角的取值范围，则集合、、的真包含关系是______ .
为空间中两条异面直线所成角的取值范围，集合为空间中直线与平面所成角的取值范围，集合为直角坐标平面上直线的倾斜角的取值范围，则集合、、的真包含关系是
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是异面直线，直线
是异面直线，则直线
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解题方法
【推荐1】如图，正方体
的棱长为
，
是棱
的动点，则下列说法正确的有_________ ．
①为的中点时，直线
平面
②三棱锥
的体积为定值
③为的中点时，
④为的中点时，直线
与平面
所成的角正切值为
的棱长为，是棱的动点，则下列说法正确的有①
为的中点时，直线平面②三棱锥
的体积为定值③
为的中点时，④
为的中点时，直线与平面所成的角正切值为
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【推荐2】如图，已知正方体的棱长为
，在侧面对角线
上取一点
，在侧面对角线
上取一点
，使得线段
平行于对角面
，若
是正三角形，则的边长为__________ ．
的棱长为，在侧面对角线上取一点，在侧面对角线上取一点，使得线段平行于对角面，若是正三角形，则的边长为
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BD1.则以下四个说法：
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【推荐1】过
所在平面外一点
作
，垂足为
，连接
.给出下面四种说法：
①若
，则点是的外心；
②若点到三边所在直线的距离都相等，则点是的内心或旁心；
③若
，则点是的垂心；
④若与平面所成的角都相等，则点是的外心.
其中所有正确说法的序号是__________ .
所在平面外一点作，垂足为，连接.给出下面四种说法：①若
，则点是的外心；②若点
到三边所在直线的距离都相等，则点是的内心或旁心；③若
，则点是的垂心；④若
与平面所成的角都相等，则点是的外心. 其中所有正确说法的序号是
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【推荐2】已知
，
表示两条不同的直线，，表示两个不同的平面，则下列四个命题中，所有正确命题的序号为____ ．
① 若
，
，则
； ② 若
，，则
；
③ 若，
，则
； ④ 若
，，则
．
，表示两条不同的直线，，表示两个不同的平面，则下列四个命题中，所有正确命题的序号为① 若
，，则； ② 若，，则；③ 若
，，则； ④ 若，，则．
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圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E，F分别是A在PB，PC上的射影，给出下列结论：
；②
；③
；④
平面
.
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【推荐1】如图，边长为1的菱形
中，
，沿
将
翻折，得到三棱锥
，则当三棱锥体积最大时，异面直线
与
所成的角的余弦值等于______ .
中，，沿将翻折，得到三棱锥，则当三棱锥体积最大时，异面直线与所成的角的余弦值等于
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，
，且
，则三棱锥
的体积
______ .
平面，，，且，则三棱锥的体积
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，点P为线段DE上一点，当三棱锥P﹣ACE的体积为
时，
＝
