1 . 如图，在正方体中，点是线段上的动点，则直线与平面所成的最大角的余弦值为________.

2 . 如图，AC是平面的斜线，且 AO＝a，AO 与 成 60º角，OC，AA′⊥于A′，∠A′OC＝45º，则点 A 到直线 OC 的距离是_________．

3 . 已知△ABC和直线l，若l⊥AB，l⊥BC，则l和AC的关系是_____．

4 . 对于四面体ABCD，给出下列四个命题：
①若，，则；
②若，，则；
③若，，则；
④若，，则．
其中真命题的序号是________．

5 . 已知四棱锥中，平面平面，其中为正方形，为等腰直角三角形，，则四棱锥外接球的表面积为______.

6 . 给出以下四个结论：
①平行于同一直线的两条直线互相平行；
②垂直于同一平面的两个平面互相平行；
③若，是两个平面；，是异面直线；且，，，，则；
④若三棱锥中，，，则点在平面内的射影是的垂心；
其中错误结论的序号为__________．（要求填上所有错误结论的序号）

7 . 如图，正方体中，的中点为，的中点为，为棱上一点，则异面直线与所成角的大小为__________．

8 . 如图，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，，给出下列结论：

①；
②直线平面；
③平面平面；
④异面直线与所成角为；
⑤直线与平面所成角的余弦值为.
其中正确的有_______（把所有正确的序号都填上）

9 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

10 . 如图，直角三角形中，斜边边上的垂直平分线交于，交于，现沿折成一个三视图如下的四棱锥，则在四棱锥中，给出下列判断：
①；②平面平面；
③；
④四棱锥的外接球表面积为.
其中正确的判断有______.