1 . 如图，四棱锥中，，，，，且.

（1）求证：平面平面；
（2）求点到平面的距离.

2 . 如图所示，在四面体中，，平面平面，，且.

（1）证明：平面；
（2）设为棱的中点，当四面体的体积取得最大值时，求二面角的余弦值.

3 . 《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，将四个面都为直角三角形的四面体称之为“鳖臑”.在如图所示的阳马中，侧棱底面，从，，，四点中任取三点和顶点所形成的四面体中，任取两个四面体，则其中一个四面体为鳖臑的概率为

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在正方体中，直线 与平面所成的角的大小是

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

5 . 如图,在三棱台中,平面平面,.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.

6 . 如图，在三棱台中， 分别为的中点．

（Ⅰ）求证：平面 ；
（Ⅱ）若平面 ,，
，求平面 与平面所成角（锐角）的大小．