解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
为线段
上的动点，则直线
与平面
所成角的正弦值的取值范围是（ ）
中，为线段上的动点，则直线与平面所成角的正弦值的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，在正方体中，
分别为所在棱的中点，为下底面的中心，则下列结论中错误的是（ ）
中，分别为所在棱的中点，为下底面的中心，则下列结论中错误的是（ ）A．平面 平面 | B． |
C． | D． 平面 |
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2023-03-16更新
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1171次组卷
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7卷引用：甘肃省张掖市2023届高三下学期4月联考数学（理）试题
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-03-03更新
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974次组卷
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7卷引用：甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（文）试题
甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（文）试题陕西省西安市第四十八中学等2校2023届高三下学期2月联考文科数学试题（已下线）专题13立体几何（解答题）（已下线）第八章立体几何初步（综合检测卷）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（2）
名校
解题方法
4 . 在正四棱柱中，
是
的中点，
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，是的中点，，则与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-03更新
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945次组卷
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8卷引用：甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（文）试题
甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（文）试题甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（理）试题（已下线）专题13立体几何（选择填空题）（已下线）专题12立体几何（选择填空题）陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟理科数学试题陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟文科数学试题（已下线）专题10 空间角、距离的计算-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 单元综合检测（重难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
5 . 如图，已知四棱锥
，底面ABCD为菱形，
平面ABCD，
，E是BC的中点．
(1)证明：
；
(2)H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为
，求异面直线PB与AC所成的角的余弦值．
，底面ABCD为菱形，平面ABCD，，E是BC的中点．(1)证明：
；(2)H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为
，求异面直线PB与AC所成的角的余弦值．
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解题方法
6 . 如图，已知四棱锥，底面
是边长为2的菱形，直线平面，，E是
的中点．
(1)证明：；
(2)若
，点M在平面
内，直线
平面，求四棱锥
的体积．
，底面是边长为2的菱形，直线平面，，E是的中点．(1)证明：
；(2)若
，点M在平面内，直线平面，求四棱锥的体积．
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解题方法
7 . 在正方体中，点P在正方形
内，且不在棱上，则正确的是（ ）
中，点P在正方形内，且不在棱上，则正确的是（ ）A．在正方形 内一定存在一点Q，使得 |
B．在正方形内一定存在一点Q，使得 |
C．在正方形内一定存在一点Q，使得 平面 |
| D．在正方形内一定存在一点Q，使得平面∥平面 |
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2023-02-25更新
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757次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（文科）试题
甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2022-2023学年高三下学期2月建标考试数学（文科）试题（已下线）模拟检测卷01（理科）（已下线）专题八 立体几何-2（已下线）模拟检测卷02（理科）北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题（已下线）专题8 立体几何初步（2）
名校
8 . 如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，
，
，
，
，
，是棱
的中点．
(1)证明：
平面；
(2)若
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值的最大值．
中，四边形是直角梯形，，，，，，是棱的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值的最大值．
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2023-02-19更新
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831次组卷
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5卷引用：甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（理）试题
甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学（理）试题内蒙2023届古高三仿真模拟考试理科数学试题（已下线）专题14立体几何（解答题）河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块三 专题1 利用空间向量求解探究性问题和最值问题
名校
解题方法
9 . 已知三棱锥，
为中点，
，侧面
底面，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为（ ）
，为中点，，侧面底面，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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2504次组卷
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8卷引用：甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)福建省南平市四校2023届高三下学期3月联考数学试题江苏省南通市2023届高三三模数学模拟试题江苏省连云港市灌南高级中学2024届高三上学期期中数学试题湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）专题7 立体几何中截面问题【练】（高一期末压轴专项）
解题方法
10 . 如图，四棱锥P—ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，PA=PC，PD=2，
，
(1)证明：AC⊥PD；
(2)若
，求四棱锥P—ABCD的体积．
，(1)证明：AC⊥PD；
(2)若
，求四棱锥P—ABCD的体积．
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