1 . 如图，直三棱柱的体积为4，的面积为．

(1)求A到平面的距离；
(2)设D为的中点，，平面平面，求二面角的正弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，E为的中点，且．

(1)求证：平面；
(2)记的中点为N，若M在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长．

3 . 在如图所示的多面体中，点在矩形的同侧，直线平面，平面平面，且为等边三角形，.

(1)证明：；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，，，，，点M是AB的中点，点N是线段BC上的动点．

(1)证明：平面PAB；
(2)若点N到平面PCM的距离为，求的值．

5 . 如图所示，在直三棱柱中，，设D为的中点，且.

(1)求证：平面平面；
(2)求点到平面的距离.

6 . 在棱长为2的正方体中，E为底面正方形对角线的交点，P为棱上的动点（不包括端点），则下列说法不正确的是（       ）

A．平面	B．
C．当平面时，P为的中点	D．的取值范围为

7 . 已知正方体的棱长为，是空间中任意一点，有下列结论：
①若为棱中点，则异面直线与所成角的正切值为；
②若在线段上运动，则的最小值为；
③若在以为直径的球面上运动，当三棱锥体积最大时，三棱锥外接球的表面积为；
④若过点的平面与正方体每条棱所成角相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为.
其中正确结论的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设平面与平面相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且b⊥m，则“a⊥b是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 如图，在三棱锥中，平面平面，底面是等腰直角三角形，，是等边三角形，，是上一动点．

（1）若，请确定点的位置；
（2）当为的中点时，求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 已知，，是三条直线，是一个平面，下列命题不正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则