名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
为线段
的中点，
为线段
上的动点，则下列四个命题中正确命题的个数是（ ）
①存在点，使得
②不存在点，使得
平面
③三棱锥
的体积是定值 ④不存在点，使得
与
所成角为
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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507次组卷
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4卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点3 立体几何中的定比问题【培优版】北京市第十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 异面直线所成的角（期末选择题4）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）第3章 空间向量及其应用（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
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2 . 如图，在正四棱柱中，
为
的中点，
是棱
上一点，则（ ）
中，为的中点，是棱上一点，则（ ） A． 的最小值为 |
B．存在点，使得 |
C．存在点，使得 |
D．存在点，使得 |
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2023-11-11更新
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211次组卷
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2卷引用：河北省石家庄十八中2024届高三上学期第一次月考数学试题
3 . 如图，在四棱锥
中，
，E是PB的中点．
(1)求CE的长；
(2)设二面角
平面角的补角大小为
，若
，求平面PAD和平面PBC夹角余弦值的最小值．
中，，E是PB的中点．(1)求CE的长；
(2)设二面角
平面角的补角大小为，若，求平面PAD和平面PBC夹角余弦值的最小值．
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2023-01-09更新
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983次组卷
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4卷引用：安徽省皖东县中联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
安徽省皖东县中联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-3重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（2）
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解题方法
4 . 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”．现有一个刍甍如图所示，底面ABCD为正方形，
底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，
，则该刍甍的外接球的体积为（ ）
底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，，则该刍甍的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-02更新
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2379次组卷
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10卷引用：湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题（已下线）空间几何体河南省安阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
5 . 如图，棱长为1的正方体，点沿正方形
按
的方向做匀速运动，点沿正方形
按
的方向以同样的速度做匀速运动，且点
分别从点A与点
同时出发，则的中点的轨迹所围成图形的面积大小是________ .
，点沿正方形按的方向做匀速运动，点沿正方形按的方向以同样的速度做匀速运动，且点分别从点A与点同时出发，则的中点的轨迹所围成图形的面积大小是
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2022-01-16更新
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2172次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈中学2022届高三下学期二模数学试题
