如图，在四棱锥
中，
，E是PB的中点．
(1)求CE的长；
(2)设二面角
平面角的补角大小为
，若
，求平面PAD和平面PBC夹角余弦值的最小值．
中，，E是PB的中点．(1)求CE的长；
(2)设二面角
平面角的补角大小为，若，求平面PAD和平面PBC夹角余弦值的最小值．
22-23高三上·安徽·期末 查看更多[4]
（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-3（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（2）重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省皖东县中联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
更新时间：2023-01-09 23:13:16
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较难
(0.4)
【推荐1】如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB，点E是PB的中点，点F是EB的中点．
（Ⅰ） 求证：
平面
；
（Ⅱ） 求证：
平面
．
（Ⅰ） 求证：
平面；（Ⅱ） 求证：
平面．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，正四棱锥
的底面是边长为
的正方形，侧棱长是底面边长为
倍，
为底面对角线的交点，
为侧棱
上的点．
（1）求证：
；
（2）
为的中点，若
平面
，求证：
平面．
的底面是边长为的正方形，侧棱长是底面边长为倍，为底面对角线的交点，为侧棱上的点．（1）求证：
；（2）
为的中点，若平面，求证：平面．
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的底面是矩形，
为等边三角形，且平面
平面
，
，
分别为
和
的中点．
平面
；
平面
，设
，当
为何值时，四棱锥
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四面体ABCD中，
是正三角形，
是直角三角形，
，AB=BD．
(1)求证：平面
平面ABC；
(2)若
，二面角
的余弦值为
，求m．
是正三角形，是直角三角形，，AB=BD．(1)求证：平面
平面ABC；(2)若
，二面角的余弦值为，求m．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）点
为线段
上异于
的一点，若平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求点的位置．
中，，．（1）求证：平面
平面；（2）点
为线段上异于的一点，若平面与平面所成锐二面角的余弦值为，求点的位置．
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分别在
上，且
折成四边形
，使点
在平面
上的射影
上
平面
；
平面
；
的正弦值
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，
平面
，二面角
的大小为60°.
（1）求证：
平面
；
（2）已知
，在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，为等边三角形，平面，二面角的大小为60°.（1）求证：
平面；（2）已知
，在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】在正三角形
中，E、F、P分别是、
、
边上的点，满足
（如下左图）．将
沿
折起到
的位置，使二面角
成直二面角，连结
、
（如下右图）．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小（用反三角函数表示）．
中，E、F、P分别是、、边上的点，满足（如下左图）．将沿折起到的位置，使二面角成直二面角，连结、（如下右图）． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小（用反三角函数表示）．
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，
，
，沿直线
翻折至
，使
，记二面角
的平面角为
.
平面
；
与
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图所示，已知四棱锥，侧面
是边长为
的正三角形，且平面
平面，底面是菱形，且
，为棱上的动点，且
=
(
).
（1）求证:
；
（2）试确定的值，使得平面与平面
夹角的余弦值为
.
，侧面是边长为的正三角形，且平面平面，底面是菱形，且，为棱上的动点，且=().（1）求证:
；（2）试确定
的值，使得平面与平面夹角的余弦值为.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，用一垂直于某条母线的平面截一顶角正弦值为
的圆锥，截口曲线是椭圆，顶点A到平面的距离为3.
(1)求椭圆的离心率；
(2)已知P在椭圆上运动且不与长轴两端点重合，椭圆的两焦点为
，
，证明：二面角
的大小小于
.
的圆锥，截口曲线是椭圆，顶点A到平面的距离为3.(1)求椭圆的离心率；
(2)已知P在椭圆上运动且不与长轴两端点重合，椭圆的两焦点为
，，证明：二面角的大小小于.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐3】如图，三棱柱
中，四边形
为菱形，
，
，侧面
侧面
，
在线段上移动（不含端点），为棱
的中点.
(1)若为线段的中点，
为
的中点，连接
并延长交于
，求证：
∥平面
；
(2)若二面角
的平面角的余弦值为
，且
，求的值.
中，四边形为菱形，，，侧面侧面，在线段上移动（不含端点），为棱的中点. (1)若
为线段的中点，为的中点，连接并延长交于，求证：∥平面；(2)若二面角
的平面角的余弦值为，且，求的值.
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