解题方法
1 . 已知空间几何体ABCDE中,,是全等的正三角形,平面平面BCD,平面平面BCD.
(1)若,求证:;
(2)探索A,B,D,E四点是否共面?若共面,请给出证明;若不共面,请说明理由.
(1)若,求证:;
(2)探索A,B,D,E四点是否共面?若共面,请给出证明;若不共面,请说明理由.
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解题方法
2 . 如图,四棱锥的底面是矩形,PA⊥底面ABCD,,,M,N分别为CD,PD的中点,K为PA上一点,.
(1)证明:B,M,N,K四点共面;
(2)若PC与平面ABCD所成的角为,求平面BMNK与平面PAD所成的锐二面角的余弦值.
(1)证明:B,M,N,K四点共面;
(2)若PC与平面ABCD所成的角为,求平面BMNK与平面PAD所成的锐二面角的余弦值.
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2023-02-19更新
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895次组卷
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5卷引用:四川省阆中中学校2023届高三全景模拟卷(一)理科数学试题
四川省阆中中学校2023届高三全景模拟卷(一)理科数学试题贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(理)试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第九次月考数学理科试题(已下线)专题14立体几何(解答题)(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-3
3 . 如图,在棱长为2的正方体中,E,F,G,H分别是所在棱的中点.
(1)求证:E,F,G,H四点共面;
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:E,F,G,H四点共面;
(2)求三棱锥的体积.
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4 . 如图,已知四边形和均为直角梯形,,且,平面平面,.
(1)求证:平面;
(2)求平面和平面所成锐二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面和平面所成锐二面角的余弦值.
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5 . 如图,在直三棱柱中,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,,,求平面与平面所成二面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,,,求平面与平面所成二面角的正弦值.
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6 . 四棱锥S-ABCD中,侧面SAD是正三角形,底面ABCD是正方形,且平面SAD⊥平面ABCD,M、N分别是AB、SC的中点.
(Ⅰ)求证:MN∥平面SAD;
(Ⅱ)求二面角S-CM-D的余弦值.
(Ⅰ)求证:MN∥平面SAD;
(Ⅱ)求二面角S-CM-D的余弦值.
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7 . 如图,为正三角形,平面,,为的中点,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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8 . 在如图所示的几何体中,四边形为平行四边形,,面,,,,,且是的中点.
(1)求证: 平面;
(2)求二面角的大小.
(1)求证: 平面;
(2)求二面角的大小.
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2016-12-04更新
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361次组卷
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2卷引用:2016届四川省成都市七中高三考试试卷
9 . 已知E是矩形ABCD(如图1)边CD上的一点,现沿AE将△DAE折起至△D1AE(如图2),并且平面D1AE⊥平面ABCE,图3为四棱锥D1—ABCE的主视图与左视图.
(1)求证:直线BE⊥平面D1AE;
(2)求点A到平面D1BC的距离.
(1)求证:直线BE⊥平面D1AE;
(2)求点A到平面D1BC的距离.
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2016-12-03更新
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1405次组卷
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3卷引用:2016届四川省成都市高三零模拟诊文科数学试卷
10 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,底面,,为的中点,为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)已知,求点到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)已知,求点到平面的距离.
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