名校
解题方法
1 . 在空间四边形ABCD中，
分别是AB，CD的中点，
，则异面直线AD与BC所成角的大小为（ ）
分别是AB，CD的中点，，则异面直线AD与BC所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 把边长为
的正方形
沿对角线
折起，当以
四点为顶点的三棱锥体积最大时（ ）
的正方形沿对角线折起，当以四点为顶点的三棱锥体积最大时（ ）A． |
B．直线 与平面 所成角的大小为 |
C．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
D．四面体的内切球的半径为 |
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3 . 在正四棱柱
中，
是棱
的中点，则（ ）
中，是棱的中点，则（ ）A．直线 与 所成的角为 | B．直线与 所成的角为 |
C．平面 平面 | D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在正方体中，异面直线
与所成的角为（ ）
中，异面直线与所成的角为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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710次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市炎陵县2024年高二普通高中学业水平合格性摸底考试数学试题
湖南省株洲市炎陵县2024年高二普通高中学业水平合格性摸底考试数学试题（已下线）8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（第1课时）（已下线）专题04 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.3.1平行直线与异面直线-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，已知正方形
的边长为1，
平面，三角形是等边三角形．与所成的角的大小；
(2)在线段上是否存在一点
，使得
与平面所成的角大小为
？若存在，求出
的长度，若不存在，说明理由.
的边长为1，平面，三角形是等边三角形．
与所成的角的大小；(2)在线段
上是否存在一点，使得与平面所成的角大小为？若存在，求出的长度，若不存在，说明理由.
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2024-01-13更新
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1087次组卷
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12卷引用：湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
6 . 在棱长为1的正方体中，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，满足直线
与直线所成角的大小为，则线段
扫过的面积的大小为（ ）
中，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，满足直线与直线所成角的大小为，则线段扫过的面积的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-11更新
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589次组卷
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7卷引用：湖南省耒阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
湖南省耒阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.1 直线与直线垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
7 . 已知
、
表示两条不同的直线，
表示平面，则下面四个命题正确的是（ ）
①若
，
，则
； ②若
，
，则
；
③若，，则
； ④若，，则．
、表示两条不同的直线，表示平面，则下面四个命题正确的是（ ）①若
，，则； ②若，，则；③若
，，则； ④若，，则．| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．③④ |
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2024-05-05更新
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517次组卷
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12卷引用：湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题贵州省贵阳市2022届高三适应性考试（二）数学（文）试题贵州省贵阳市2022届高三适应性考试（二）数学（理）试题（已下线）期末押题预测卷02-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）4.3.2 直线与平面垂直的性质甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次段中检测（6月）数学试题（已下线）立体几何与空间向量-综合测试卷A卷
名校
8 . 如图，正方体的棱长为
，线段上有两个动点
，且
，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论正确的是（ ） A．该正方体的外接球体积为 |
B．底面半径为 ，高为的圆锥体能够被整体放入该正方体 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．当与 重合时，异面直线 与 所成的角为 |
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2023-11-08更新
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491次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期12月阶段考试数学试题
9 . 在正四棱锥
中，
，点
是
的中点，则直线
和
所成角的余弦值为______ ．
中，，点是的中点，则直线和所成角的余弦值为
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名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，
平面，四边形为菱形，
，
，点为
的中点，则异面直线与
所成角的余弦值为（ ）
中，平面，四边形为菱形，，，点为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-13更新
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665次组卷
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5卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业（月考模拟试卷）（一）四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2
