1 . 如图，在三棱锥中，分别是棱的中点，，.

       

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求异面直线与所成角的余弦值.

2 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，它是以边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美.将一个棱长为2的正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共要截去八个三棱锥，形成一个由正三角形和正方形围成的“阿基米德多面体”，如图，则（       ）

A．该多面体共有12个顶点，14个面

B．该多面体的表面积为

C．该多面体的外接球体积为

D．所在直线与直线所成的角是的棱共有8条

3 . 如图，在正方体中，为棱上的动点，平面为垂足，下列结论正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．

D．与所成的角为

4 . 已知空间四边形的对角线，，，分别为，的中点，若，则异面直线，所成角为______．

6 . 如图，已知正方体中．F为线段的中点，E为线段上的动点，则下列四个结论正确的是（     ）

   

A．不存在点E，使平面

B．三棱维的体积不随动点E变化而变化

C．直线与所成的角可能等于30°

D．不存在点E，使平面

7 . 在直三棱柱中，，，则异面直线与所成角的正弦值为________．

8 . 如图，在三棱锥中，，，平面ABC，E为CD的中点，则直线BE与AD所成角的余弦值为________．

9 . 如图，矩形中，为的中点，为的中点，交于点，将沿直线翻折到，连接为的中点，则在翻折过程中，下列合题中正确的是（       ）

A．翻折过程中，始终有平面平面	B．翻折过程中，的长是定值
C．若，则	D．存在某个位置，使得

10 . 如图，已知菱形中，，，为边的中点，将沿翻折成（点位于平面上方），连接和，F为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）

①平面平面；②与的夹角为定值；
③三棱锥体积最大值为；④点的轨迹的长度为.

A．①②

B．①③

C．①②④

D．②③④