1 . 如图，在四棱锥中，平面，，且，是的中点．

(1)证明：；
(2)若，直线与直线所成角的余弦值为．
（ⅰ）求直线与平面所成角；
（ⅱ）求二面角的余弦值．

2 . 已知正方体棱长为2，点在线段上运动，则（      ）

A．直线与所成角的取值范围是

B．三棱锥的体积为定值

C．

D．的最小值为

3 . 在棱长均相等的四面体中，为棱（不含端点）上的动点，过点的平面与平面平行．若平面与平面，平面的交线分别为，则所成角的正弦值的最大值为________．

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别是，，的中点，点P在线段上，平面，则以下错误的是（       ）

A．与所成角为	B．点P为线段的中点
C．三棱锥的体积为	D．平面截正方体所得截面的面积为

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，为边的中点，为中点，为上的动点，则（       ）

A．与所成角的余弦值为

B．过三点的截面为五边形

C．该正方体外接球的表面积与内切球的表面积之比为

D．与平面所成角的正切值最大值为

7 . 如图，已知正方体的棱长为1，O为底面ABCD的中心，交平面于点E，点F为棱CD的中点，则下列错误的是（       ）

A．三棱锥内切球半径为

B．异面直线BD与所成的角为

C．点到平面的距离为

D．过点，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为

8 . 如图，在棱长为的正方体中，是上的动点，则下列正确的是（       ）   

A．直线与是异面直线

B．平面

C．的最小值是2

D．在线段上存在点，使得异面直线与所成角是30°

9 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵中，，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是______.（只填序号）
①四面体为鳖臑
②平面
③若，则与所成角的正弦值为
④三棱锥的外接球的体积为定值

10 . 如图，正方体的棱长为2，E是棱的中点，是侧面上的动点，且满足平面，则下列结论中正确的是（       ）

A．直线与所成角的范围是

B．存在点，使得

C．平面截正方体所得截面面积为9

D．平面与平面所成锐二面角的大小是