1 . 设直线与平面所成角为，给出下列命题：（1）平面上有且仅有一条直线与直线所成角为;（2）平面上不存在直线，使之与所成角小于;（3）设，平面上恰有两条直线与所成角均为;（4）若直线，则直线与所成角大小为;其中真命题的序号为______.

2 . 已知异面直线所成角的大小为，直线且，则______.

3 . 如图.已知圆锥的轴截面为等边分别为，的中点.为底面圆周上一点.若与所成角的余弦值为.则______________.

   

4 . 空间中两条异面直线所成角为，直线与平面所成角为，若的取值集合为，的取值集合为，则__________.填“”､“.

5 . 如图，异面直线l，m，，，，，，，且，，，，则异面直线l，m夹角的余弦值为______
   

6 . 关于正四棱锥，给出下列命题：
①异面直线与所成的角为直角；

②侧面为锐角三角形；

③侧面与底面所成的二面角大于侧棱与底面所成的角；

④相邻两侧面所成的二面角为钝角．

其中正确命题的序号是_________．

7 . 设、、为空间中三条不同的直线，若与所成角为α，与所成角为β，其中，那么与所成角的取值范围为___________

8 . 下列事件：
①空间任意三点可以确定一个平面；
②367个人中至少有两个人的生日在同一天；
③6个人的生日在不同月份；
④掷两次骰子，点数和不小于2；
⑤两条异面直线所成角为钝角.
其中，______是不确定事件，______是必然事件，______是不可能事件（填写序号）.

9 . 我国古代大多数城门楼的底座轮廓大致为上、下两面互相平行，且都是矩形的六面体（如图），现从某城楼中抽象出一几何体ABCD－EFGH，其中ABCD是边长为4的正方形，EFGH为矩形，上、下底面与左、右两侧面均垂直，，，，且平面ABCD与平面EFGH的距离为4，则异面直线BG与CH所成角的余弦值为______．

10 . 在空间四边形中，，，，二面角的平面角为，为的中点，则与所成的角为___．若点为的重心，则＝___．