1 . 将正方体的表面的对角线称为面对角线.若a,b是任意两条面对角线,则a,b所成角的大小为______ (写出所有可能的值)
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2 . 在正三棱锥中,,为的中点,为上靠近的三等分点,在平面上,且满足,在的边界上运动,则直线与所成角的余弦值的取值范围是___________ .
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3 . 两条异面直线互相垂直:若两条异面直线所成的角为____________ ,则称它们互相垂直.两条互相垂直的异面直线,记作____________ .
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4 . 异面直线所成的角
如图,是异面直线,在空间中任选一点,过点分别作的平行线和,则这两条直线和所成的____________ ,称为异面直线所成的角.
如图,是异面直线,在空间中任选一点,过点分别作的平行线和,则这两条直线和所成的
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名校
5 . 在空间四边形中,,,,二面角的平面角为,为的中点,则与所成的角为___ .若点为的重心,则=___ .
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2022-07-17更新
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299次组卷
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4卷引用:福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
福建省莆田市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次(1月)教学质量检测数学试题(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 已知四面体ABCD的所有棱长都相等,其外接球的体积等于,则下列结论正确的是___________ .(填序号)
①四面体ABCD的棱长均为2;
②四面体ABCD的体积等于,
③异面直线AC与BD所成角为.
①四面体ABCD的棱长均为2;
②四面体ABCD的体积等于,
③异面直线AC与BD所成角为.
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2022-04-26更新
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311次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市交城县2022届高三核心模拟(下)文科数学(一)试题
名校
解题方法
7 . 在棱长为的正方体中,分别为的中点,为正方体棱上一动点.下列说法中所有正确的序号是___________
①在上运动时,存在某个位置,使得与所成角为;
②在上运动时,与所成角的最大正弦值为;
③在上运动且时,过三点的平面截正方体所得多边形的周长为;
④在上运动时(不与重合),若点在同一球面上,则该球表面积最大值为.
①在上运动时,存在某个位置,使得与所成角为;
②在上运动时,与所成角的最大正弦值为;
③在上运动且时,过三点的平面截正方体所得多边形的周长为;
④在上运动时(不与重合),若点在同一球面上,则该球表面积最大值为.
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2022-04-08更新
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1534次组卷
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6卷引用:四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试理科数学试题
四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试理科数学试题甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学(文)试题(已下线)考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系(重点)江西省南昌市第十中学2023届高三第一次模拟数学(文)试题江西省南昌市第十中学2023届年高三第一次模拟数学(理)试题(已下线)点线面之间的位置关系
解题方法
8 . 如图为四棱锥的侧面展开图(点,重合为点),其中,,是线段的中点,请写出四棱锥中一对一定相互垂直的异面直线:__________ .(填上你认为正确的一个结论即可,不必考虑所有可能的情形)
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解题方法
9 . 如图,在正三棱柱中,,,P为线段上的动点,且,则下列命题中正确的是___________ .
(1)存在使得;
(2)当时,异面直线和所成角的余弦值为;
(3)当时,三棱锥的外接球体积为;
(4)过P且与直线和直线所成角都是60°的直线有三条.
(1)存在使得;
(2)当时,异面直线和所成角的余弦值为;
(3)当时,三棱锥的外接球体积为;
(4)过P且与直线和直线所成角都是60°的直线有三条.
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21-22高一·全国·课后作业
10 . 判断正误.
(1)异面直线所成的角的大小与O点的位置有关.即O点位置不同时,这一角的大小也不同.( )
(2)异面直线a与b所成角可以是.( )
(3)如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直,那么另一条直线也与这条直线垂直.( )
(1)异面直线所成的角的大小与O点的位置有关.即O点位置不同时,这一角的大小也不同.
(2)异面直线a与b所成角可以是.
(3)如果两条平行直线中的一条与某一条直线垂直,那么另一条直线也与这条直线垂直.
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