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解析

| 共计 55 道试题

19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3388次组卷 | 71卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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2020高三上·河北·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，底面

为正方形，

平面

为

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-24更新 | 802次组卷 | 2卷引用：河北省2020年12月普通高中学业水平合格性考试数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角求线面角求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 正三棱锥

中

为

的中点，

为

上的任意上点，设

与

所成的角的大小为

，

与平面

所成的角的大小为

，二面角

的大小为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-09更新 | 1058次组卷 | 5卷引用：重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题

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20-21高二上·浙江台州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

4 . 四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面四边形ABCD为菱形，侧棱AA₁⊥面ABCD，∠DAB=60°，AA₁=2AB，则异面直线A₁B与D₁B₁所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-04更新 | 355次组卷 | 2卷引用：浙江省台州市路桥中学等六校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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9-10高一下·吉林长春·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在正方体

中，E，F，G，H分别为AA₁，AB，BB₁，B₁C₁的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于_________．

2022-11-07更新 | 1401次组卷 | 24卷引用：2019年浙江省普通高中学业水平冲A卷（二）

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2016高三·天津红桥·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在正方体

中，

、

、

、

分别为

、

、

、

的中点，则异面直线

与

所成的角等于（）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

2022-09-01更新 | 3867次组卷 | 26卷引用：天津市红桥区2016-2017学年高三学业水平考试数学试题

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2020高二·福建宁德·学业考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

7 . 如图，在正方体

中，

，点P为

的中点.

（1）证明：直线

平面

；
（2）求异面直线

与AP所成角的正弦值.

2021-01-15更新 | 1225次组卷 | 5卷引用：福建省普通高中2020-2021学年高二学业水平合格性考试（会考）数学模拟试题(二)

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2018高二上·浙江·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

由异面直线所成的角求其他量线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图，在

中，

，

，

是斜边

的中点，将

沿直线

翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-15更新 | 315次组卷 | 4卷引用：2018年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题

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19-20高一下·天津和平·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角求二面角

名校

9 . 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥平面ABCD，且PA＝

，AB＝1，BC＝2，AC＝

，则异面直线

与

所成的角等于_____；二面角P－CD－B的大小_____.

2020-11-12更新 | 1050次组卷 | 3卷引用：天津市耀华中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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10-11高二上·浙江金华·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 已知空间四边形

中，

，

分别是

，

的中点，若

，

，

，则

与

所成的角为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2021-11-11更新 | 510次组卷 | 56卷引用：2011-2012年海南省嘉积中学高一上学期教学质量监测考试数学

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