名校
解题方法
1 . 已知正方体
边长为2,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
A.直线![]() ![]() |
B.与12条棱夹角相同的最大截面面积为![]() |
C.面切球与棱切球半径之比为![]() |
D.若Q为空间内一点,且满足![]() ![]() ![]() |
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2 . 《蝶恋花·春景》是北宋大文豪苏轼所写的一首词作.其下阙为:“墙里秋千墙外道,墙外行人,墙里佳人笑,笑渐不闻声渐悄,多情却被无情恼”.如图所示,假如将墙看做一个平面,墙外的道路、秋千绳、秋千板简单看做是直线.那么道路和墙面线面平行,秋千静止时,秋千板与墙面线面垂直,秋千绳与墙面线面平行.那么当佳人在荡秋千的过程中( )
A.秋千绳与墙面始终平行 | B.秋千绳与道路始终垂直 |
C.秋千板与墙面始终垂直 | D.秋千板与道路始终垂直 |
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2022-08-27更新
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2018次组卷
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11卷引用:第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精讲)
(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精讲)(已下线)8.6.1-8.6.2直线与直线垂直、直线与平面垂直(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】(已下线)核心考点8 立体几何中综合问题 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) 云南省师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(二)数学试题云南省楚雄州天人中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(二)数学试题第八章 立体几何初步(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题8.6.2直线与平面垂直练习云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 如图,正方体
的棱长为4,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/6/12473519-cd12-4f56-b95e-729021822519.png?resizew=156)
A.两条异面直线![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若平面![]() ![]() ![]() |
D.若用一张正方形的纸把此正方体礼品盒完全包住,不将纸撕开,则所需纸的最小面积是128 |
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2022-06-07更新
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1732次组卷
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4卷引用:2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题
(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2021-2022学年高一5月联考数学试题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正四棱锥
的侧面是边长为6的正三角形,点M在棱PD上,且
,点Q在底面
及其边界上运动,且
面
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8676b624f105072a3185911b25c912dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8014e499e7852b587b3b36af14b7816.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
A.点Q的轨迹为线段 |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.二面角![]() ![]() |
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2022-05-31更新
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1513次组卷
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6卷引用:专题22 立体几何中的轨迹问题-1
(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-1重庆市南开中学校2022届高三第十次质量检测数学试题(已下线)7.3 空间角(精讲)海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题
5 . 已知正方体
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/27/2988233748848640/2989975399505920/STEM/000ddc59-6df8-45fe-b82e-f77d3f1b73fd.png?resizew=197)
(1)G是
的重心,求证:直线
平面
;
(2)若
,动点E、F在线段
、
上,且
,M为
的中点,异面直线
与
所成的角为
,求a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/27/2988233748848640/2989975399505920/STEM/000ddc59-6df8-45fe-b82e-f77d3f1b73fd.png?resizew=197)
(1)G是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e4df0df37c907aae6228e8a99d06c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cf187bc2ede965870b90757b495f53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f550ea47757057659ec2d3b04f7cda5.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc3257f37be3274a38ec21b7ce9ebb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ddd48c7ee4f64a277abfe68873f6408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a424b50eaeafa6f302ffd95476cb86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/182659aa2814ae0598de6c4b9cf53fbb.png)
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2022-05-29更新
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339次组卷
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3卷引用:专题15 立体几何(练习)-2
解题方法
6 . 已知两平行平面
,
之间的距离为1,
平面
,
平面
,
平面
,
平面
,
,
,则异面直线
与
所成的角的最大值和最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ff5637d446558d0ca0fcfe3ebd17ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf6295af1afb3c0731e2ce87cbcb7bc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92a365939377980a322f2a232ca47964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae737bd4c7f31bdc93155459a48d8457.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12b3687fb63c0fc897fc676364ff2cbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056c2272e0d10d6dd9706e6324d8e62d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602d0265aa2b89076b0cff90853f7cfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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7 . 坐落于武汉市江汉区的汉口东正教堂是中国南方唯一的拜占庭式建筑,象征着中西文化的有机融合.拜占庭建筑创造了将穹顶支承于独立方柱上的结构方法和与之相呼应的集中式建筑形制,其主体部分由一圆柱与其上方一半球所构成,如图所示.其中
是下底面圆心,
是
上三点,
是上底面对应的三点.且
共线,
,
,
,
与
所成角的余弦值为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/5/2951709161218048/2952814578597888/STEM/38eb06fb4510489bbacc181ff8a07daf.png?resizew=170)
(1)若
到平面
的距离为
,求
的半径.
(2)在(1)的条件下,已知
为半球面上的动点,且
,求
点轨迹在球面上围成的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df2c4f20594ab1443c0d8dcce42895f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13510a1a5415032a5ab8f8ab911d159d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/464e16e3387532eb66521b4e97791cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d47f25ebba1f114b54f2bf94d2f57405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb9d2edbfe20c8426ba1f2a06fc178ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfd0cecf5c102254b9755e42a80c3948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08493c1e001d85731cb4863ec38857fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ae0be5ae2bc3648d69fdc3f27be6a8f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/5/2951709161218048/2952814578597888/STEM/38eb06fb4510489bbacc181ff8a07daf.png?resizew=170)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afac7c616bbb14e1ed428a3c507c7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18483c9c195ecd922772527fa85c0fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
(2)在(1)的条件下,已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9e7fb43caa87908b8d17c56e873fce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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8 . 莆田妈祖城有一钟楼,其顶部可视为正四棱柱与正四棱锥的组合体,如图,四个大钟分布在正四棱柱的四个侧面,则每天0点至12点(包含0点,不含12点)相邻两钟面上的时针成60°角的次数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/2/2927703236222976/2932364308193280/STEM/a17efbdac0d54b4d96738f26395999ec.png?resizew=112)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/2/2927703236222976/2932364308193280/STEM/a17efbdac0d54b4d96738f26395999ec.png?resizew=112)
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2022-03-09更新
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554次组卷
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4卷引用:押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)
(已下线)押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)第23练 空间点、直线、平面之间的位置关系福建省莆田市2022届高三3月第二次教学质量检测数学试题福建省泉州市两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
21-22高一·全国·课后作业
9 . 异面直线所成的角
(1)定义:已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O分别作直线
,
,我们把直线_______ 所成的角叫做异面直线a与b所成的角(或夹角).
(2)空间两条直线所成角
的取值范围:_____________ .
空间两直线垂直
如果两条异面直线所成的角是____________ ,那么我们就说这两条异面直线互相垂直.直线a与直线b互相垂直,记作______________ .
(1)定义:已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O分别作直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a64bfec313dede3535cb20ba9581b33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23e0abb15844add235a01c5bb38ffe14.png)
(2)空间两条直线所成角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
空间两直线垂直
如果两条异面直线所成的角是
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2022高三·全国·专题练习
10 . 如图所示,点
为正方体
的中心,点
为棱
的中点,若
,则下面说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/9/2890852478820352/2893807157952512/STEM/ff797cc1e55a4d91b96ed2ed69b6ee6a.png?resizew=263)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c431cd12f858f0bc8dabb1d8c0b8e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/9/2890852478820352/2893807157952512/STEM/ff797cc1e55a4d91b96ed2ed69b6ee6a.png?resizew=263)
A.直线![]() ![]() ![]() |
B.点![]() ![]() ![]() |
C.四面体![]() ![]() ![]() |
D.过点![]() ![]() ![]() ![]() |
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