名校
1 . 在长方体
中，
与平面
所成的角为
与
所成的角为
，则（ ）
中，与平面所成的角为与所成的角为，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-16更新
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679次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题2024届河南省名校联盟考前模拟大联考三模数学试题陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题（已下线）专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）必考考点7 立体几何中角和距离 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点）
名校
解题方法
2 . 如图，已知圆柱
的底面半径和母线长均为1，
、
分别为上、下底面圆周上的点，若异面直线
所成的角为
，求的长.
的底面半径和母线长均为1，、分别为上、下底面圆周上的点，若异面直线所成的角为，求的长.
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2024高一下·全国·专题练习
3 . 直三棱柱
中，
，在三棱柱所有的棱中，与AC垂直且异面的有（ ）
中，，在三棱柱所有的棱中，与AC垂直且异面的有（ ）| A．1条 | B．2条 |
| C．3条 | D．4条 |
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4 . 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中，下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
| C．MN与AB是异面直线 | D．BF与CD成 角 |
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2024-05-02更新
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718次组卷
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5卷引用：第8.4.2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第8.4.2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）广西南宁市第三中学2023-2024学年高一下学期月考（二）数学试题（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）6.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，，
，
，D是BC的中点．则下列判断正确的是（ ）
中，，，，D是BC的中点．则下列判断正确的是（ ）
A． 平面 | B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C． | D．平面 与平面 所成角的正弦值为 |
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2024-03-18更新
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607次组卷
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6卷引用：专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点4 立体几何中的定角问题【培优版】（已下线）高一下学期期中数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点2 平移变换法（二）【培优版】（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（二）
名校
解题方法
6 . 已知圆台的高为2，上底面圆
的半径为2，下底面圆
的半径为4，，两点分别在圆、圆上，若向量
与向量
的夹角为60°，则直线与直线所成角的大小为______ ．
的半径为2，下底面圆的半径为4，，两点分别在圆、圆上，若向量与向量的夹角为60°，则直线与直线所成角的大小为
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2024-01-24更新
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434次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（八）数学试题（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
名校
解题方法
7 . 已知四棱锥
，底面
是正方形，
平面，
，
与底面所成角的正切值为
，点
为平面内一点，且
，点
为平面
内一点，
，下列说法正确的是（ ）
，底面是正方形，平面，，与底面所成角的正切值为，点为平面内一点，且，点为平面内一点，，下列说法正确的是（ ）A．存在 使得直线 与 所成角为 |
B．不存在使得平面 平面 |
C．若 ，则以 为球心， 为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
D．三棱锥 外接球体积最小值为 |
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2024-01-18更新
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1797次组卷
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5卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第3套 全真模拟卷（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16湖北省襄阳市第五中学2024届高三第二次适应性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知正方形
的边长为1，
平面，三角形
是等边三角形．
与
所成的角的大小；
(2)在线段上是否存在一点
，使得
与平面
所成的角大小为
？若存在，求出
的长度，若不存在，说明理由.
的边长为1，平面，三角形是等边三角形．
与所成的角的大小；(2)在线段
上是否存在一点，使得与平面所成的角大小为？若存在，求出的长度，若不存在，说明理由.
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2024-01-13更新
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1096次组卷
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12卷引用：湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市浦东新区2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 矩形ABCD，
，
，现将
绕对角线BD旋转，使C旋转到
，并使AB和
边所在直线成角最大，则此时点A和之间的距离为______ ．
，，现将绕对角线BD旋转，使C旋转到，并使AB和边所在直线成角最大，则此时点A和之间的距离为
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10 . 如图，在每个面都为等边三角形的四面体
中，若点，
分别为
，的中点，试求异面直线
与
所成的角．
中，若点，分别为，的中点，试求异面直线与所成的角．
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