名校
解题方法
1 . 下列说法正确的是（ ）
| A．正方体各面所在平面将空间分成27个部分 |
| B．过平面外一点，有且仅有一条直线与这个平面平行 |
C．若空间中四条不同的直线 满足 ，则 |
D．若 为异面直线， 平面 平面 ，且 与相交，若直线 满足 ，则必平行于和的交线 |
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名校
2 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
，
分别是
的中点，
为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，分别是的中点，为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ） A．存在点，使得 与 异面 |
B．不存在点，使得 |
C．直线 与平面 所成角的正切值的最小值为 |
D．过 三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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2023-06-22更新
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997次组卷
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3卷引用：安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第二次阶段性数学测试卷
解题方法
3 . 如图，在棱长为1的正方体中，，分别是棱
，
上的动点，且
，则（ ）
中，，分别是棱，上的动点，且，则（ ）A． |
B． |
C．存在无数条直线与直线， ， 均相交 |
D．当三棱锥 的体积最大时，二面角 的余弦值为 |
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名校
解题方法
4 . 下列命题正确的有（ ）
| A．空间中两两相交的三条直线一定共面 |
B．已知不重合的两个平面，，则存在直线 ， ，使得 ， 为异面直线 |
| C．过平面外一定点，有且只有一个平面与平行 |
D．已知空间中有两个角 ， ，若直线 直线 ，直线 直线 ，则 或 |
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
5 . 如图，直角梯形中，
，
，
，
，
为
的中点．把
折起，使
至
，若点是线段
上的动点，则有下列结论：
①存在点，使
平面
；
②对任意点，使
与
成异面直线；
③存在点，使
平面；
④存在点，使
平面
．
其中不正确的序号是__ ．
中，，，，，为的中点．把折起，使至，若点是线段上的动点，则有下列结论：①存在点
，使平面；②对任意点
，使与成异面直线；③存在点
，使平面；④存在点
，使平面．其中不正确的序号是
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名校
6 . 已知
是两条异面直线，直线
与都垂直，则下列说法正确的是（ ）
是两条异面直线，直线与都垂直，则下列说法正确的是（ ）A．若 平面，则 | B．若 平面，则 |
C．存在平面，使得 | D．存在平面，使得 |
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2021-12-16更新
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985次组卷
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12卷引用：2020届安徽省安庆市怀宁中学高三上学期第二次月考数学(文)试题
2020届安徽省安庆市怀宁中学高三上学期第二次月考数学(文)试题【市级联考】四川省成都市2019届高三毕业班第二次诊断性检测数学（文）试题【市级联考】四川省成都市2019届高三毕业班第二次诊断性检测数学（理）试题四川省成都市棠湖中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省成都市棠湖中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省仁寿第二中学2020届高三第三次高考模拟数学（文）试题陕西省渭南市临渭区2021届高三第一次质量检测文科数学试题陕西省渭南市临渭区2021届高三第一次质量检测理科数学试题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）易错点10 立体几何-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）专题15立体几何（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲四川省泸县第四中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
7 . 在边长为
的正方体中，过中点的直线与直线，直线分别交于点
，则
的长为（ ）
的正方体中，过中点的直线与直线，直线分别交于点，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-09更新
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566次组卷
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4卷引用：2020届安徽省亳州市高三上学期期末教学质量检测文科数学
8 . 已知，，为三条不同的直线，和是两个不同的平面，且，，
．下列命题中正确的是
，，为三条不同的直线，和是两个不同的平面，且，，．下列命题中正确的是 | A．若与是异面直线，则与，都相交 |
| B．若不垂直于，则与一定不垂直 |
C．若 ，则 |
D．若 ， 则 |
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2013·安徽·一模
9 . 在三棱锥A-BCD中，
且
.给出下列命题：
① 分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面；
② 分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高相等；
③
且
；
④
其中正确的命题有__________________ ,
且.给出下列命题：① 分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面；
② 分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高相等；
③
且； ④
其中正确的命题有
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