2024高三·全国·专题练习
1 . 四面体
中，
，求证：
与
中边
上的高
和
必为异面直线．
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真题
解题方法
2 . 如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点．
（1）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN的长；
（2）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线．
（1）若CD=2，平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN的长；
（2）用反证法证明：直线ME与BN是两条异面直线．
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3 . 如图，在正方体
中选出两条棱和两条面对角线，使这四条线段所在的直线两两都是异面直线，如果我们选定一条面对角线
，那么另外三条线段可以是________ .(只需写出一种情况即可)
中选出两条棱和两条面对角线，使这四条线段所在的直线两两都是异面直线，如果我们选定一条面对角线，那么另外三条线段可以是
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2020-11-23更新
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316次组卷
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5卷引用：模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷
（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷贵阳市2021届高三调研考试数学试题（已下线）第八单元 立体几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2（2）异面直线沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.2.2 异面直线
名校
解题方法
4 . 已知点M为正方体
内（含表面）的一点，过点M的平面为
，有以下四个结论：（1）与
和
都平行的有且只有一个；（2）过点M至少可以作两条直线与和所在的直线都相交；（3）与正方体的所有棱所成的角都相等的有且只有四个；（4）过点M可以作四条直线与正方体的所有棱所成的角都相等.其中所有正确结论的序号是___________ .
内（含表面）的一点，过点M的平面为，有以下四个结论：（1）与和都平行的有且只有一个；（2）过点M至少可以作两条直线与和所在的直线都相交；（3）与正方体的所有棱所成的角都相等的有且只有四个；（4）过点M可以作四条直线与正方体的所有棱所成的角都相等.其中所有正确结论的序号是
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5 . 如图，已知两条异面直线a，b所成的角为
，点M，N分别在a，b上，且
，
，P，Q分别为直线a，b上位于线段MN同侧的两点，则PQ的长为（ ）
，点M，N分别在a，b上，且，，P，Q分别为直线a，b上位于线段MN同侧的两点，则PQ的长为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 已知A、B、C、D是空间四个点，且直线AB与CD是两条异面直线.用反证法证明：直线AC与BD也是异面直线.
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真题
7 . 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（ ）
| A．直线 | B．椭圆 | C．抛物线 | D．双曲线 |
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2019-01-30更新
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219次组卷
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7卷引用：第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】
（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题二 立体几何中位置关系类动点轨迹问题 微点2 立体几何中位置关系类动点轨迹问题综合训练【培优版】2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（理科）（已下线）2011届浙江省名校名师新编“百校联盟”高三第一次调研考试数学理卷（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（二）2015-2016学年广东省实验中学高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年广东省实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷四川省广安市2017-2018学年高二上学期期末考试理数试题
8 . 已知
是空间中的两条直线，则
没有交点是
的（ ）
是空间中的两条直线，则没有交点是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
9 . 下列说法正确的是（ ）
| A．正方体各面所在平面将空间分成27个部分 |
| B．过平面外一点，有且仅有一条直线与这个平面平行 |
C．若空间中四条不同的直线 满足 ，则 |
D．若 为异面直线， 平面 平面 ，且与相交，若直线 满足 ，则必平行于和的交线 |
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