名校
1 . 已知空间两条异面直线
所成的角等于60°，过点
与所成的角均为
的直线有且只有一条，则的值可以等于（ ）
所成的角等于60°，过点与所成的角均为的直线有且只有一条，则的值可以等于（ ）| A．30° | B．45° | C．75° | D．90° |
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7日内更新
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876次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2024届高三第三次适应性考试数学试题
名校
2 . 已知异面直线
与直线
所成角为
，平面
与平面
的夹角为
，直线与平面所成的角为
，点为平面
外一定点，则下列结论正确的是（ ）
与直线所成角为，平面与平面的夹角为，直线与平面所成的角为，点为平面外一定点，则下列结论正确的是（ ）A．过点且与直线 所成角均为 的直线有3条 |
| B．过点且与平面所成角都是的直线有4条 |
C．过点作与平面成 角的直线，可以作无数条 |
| D．过点作与平面成角，且与直线成的直线，可以作3条 |
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名校
解题方法
3 . 如图，正方体
的棱长为1，E为线段
（包含端点
，
）上动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，E为线段（包含端点，）上动点，则下列结论正确的是（ ） A．存在点E，使 |
B．存在点E，使 |
C．存在点E，使 与 所成的角为 |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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4 . 如图是一个正方体的侧面展开图，
是顶点，
是所在棱的中点，则在这个正方体中，下列结论正确的是（ ）
是顶点，是所在棱的中点，则在这个正方体中，下列结论正确的是（ ）A． 与 异面 |
B． 平面 |
C．平面 平面 |
D． 与平面所成的角的正弦值是 |
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2022-07-04更新
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928次组卷
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2卷引用：广东省东莞市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P在线段
上运动，给出以下命题：
①异面直线
与
所成的角不为定值；
②平面
平面
；
③二面角
的大小为定值；
④三棱锥
的体积为定值
其中真命题的序号为__________ .
中，点P在线段上运动，给出以下命题：①异面直线
与所成的角不为定值；②平面
平面；③二面角
的大小为定值；④三棱锥
的体积为定值其中真命题的序号为
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2020·全国·模拟预测
名校
6 . 已知棱长为的正方体的所有顶点均在体积为
的球
上，动点在正方形
内运动（包含边界），若直线
与直线
所成角的正弦值为
，则（ ）
的正方体的所有顶点均在体积为的球上，动点在正方形内运动（包含边界），若直线与直线所成角的正弦值为，则（ ）A． |
B．点运动轨迹的长度为 |
C．三棱锥 体积的取值范围为 |
D．线段 长度的最小值为 |
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2021-01-05更新
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624次组卷
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3卷引用：2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学（第六模拟）
2019·浙江·一模
名校
7 . 三棱柱
中，
平面
，动点
在线段
上滑动（包含端点），记
与
所成角为，与平面所成线面角为，二面角
为
，则
中，平面，动点在线段上滑动（包含端点），记与所成角为，与平面所成线面角为，二面角为，则A． | B． |
C． | D． |
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