1 . 已知正方体棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱上的动点（包括点），已知，P为MN中点，则下列结论正确的是（       ）

A．无论M，N在何位置，为异面直线	B．若M是棱中点，则点P的轨迹长度为
C．M，N存在唯一的位置，使平面	D．AP与平面所成角的正弦最大值为

2 . 设直线与平面所成角为，给出下列命题：（1）平面上有且仅有一条直线与直线所成角为;（2）平面上不存在直线，使之与所成角小于;（3）设，平面上恰有两条直线与所成角均为;（4）若直线，则直线与所成角大小为;其中真命题的序号为______.

3 . 若某个正四棱锥的相邻两个侧面所成二面角的大小为，侧棱与底面所成线面角的大小为，侧棱与底边所成的角为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 下列说法正确的是（     ）

A．两异面直线所成角的取值范围是

B．若直线l与平面相交，则该直线l与平面所成角的取值范围是

C．二面角的平面角的取值范围是

D．若，，是空间向量的一组基底，则存在非零实数x，y，z，使得

5 . 空间中两条异面直线所成角为，直线与平面所成角为，若的取值集合为，的取值集合为，则__________.填“”､“.

6 . 已知异面直线与直线，所成角为，平面与平面所成的二面角为，直线与平面所成的角为，点为平面、外一定点，则下列结论正确的是（       ）

A．过点且与直线、所成角均为的直线有3条

B．过点且与平面、所成角都是的直线有4条

C．过点作与平面成角的直线，可以作无数条

D．过点作与平面成角，且与直线成的直线，可以作3条

7 . 过空间一定点P的直线中，与长方体的12条棱所在直线成等角的直线共有 _____条．

8 . 将正方体的表面的对角线称为面对角线.若a，b是任意两条面对角线，则a，b所成角的大小为______（写出所有可能的值）

9 . 在平面内和这个平面的斜线垂直的直线（       ）

A．只有一条

B．可能一条也没有

C．可能有一条也可能有两条

D．有无数多条

10 . 如图甲，在直角三角形中，已知，，，D，E分别是的中点.将沿折起，使点A到达点的位置，且，连接，得到如图乙所示的四棱锥，M为线段上一点.

(1)证明：平面平面；
(2)过B，C，M三点的平面与线段A'E相交于点N，从下列三个条件中选择一个作为已知条件，求直线DN与平面A'BC所成角的正弦值.
①；②直线与所成角的大小为；③三棱锥的体积是三棱锥体积的
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.