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解析

| 共计 16 道试题

23-24高二上·上海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面关系有关命题的判断判断图形中的面面关系面面关系有关命题的判断

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知直线

平面

，直线

平面

，有下面四个命题，其中正确的命题是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-14更新 | 166次组卷 | 2卷引用：上海市高桥中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知

垂直于

所在的平面，

，则

点到

的距离为________．

2023-09-02更新 | 147次组卷 | 2卷引用：第10章空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）

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22-23高二上·上海虹口·期中

单选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直

名校

3 . 如图，上海海关大楼的钟楼可以看作一个正四棱柱，且钟楼的四个侧面均有时钟悬挂，在0点到12点时针与分针的转动中（包括0点，但不包括12点），相邻两面时钟的时针两两相互垂直的情况的次数为（）

A．0

B．2

C．4

D．12

2022-11-04更新 | 232次组卷 | 5卷引用：上海财经大学附属北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·上海杨浦·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明异面直线垂直面面平行证明线线平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在正三棱柱

中，

，

，点

为

的中点.

(1)求证：直线

与

为异面直线；
(2)求三棱锥

的体积.

2021-11-15更新 | 92次组卷 | 1卷引用：上海市杨浦区2022届高三上学期期中数学试题

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13-14高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是BC₁，CD₁的中点，则下列说法错误的是（）

A．MN与CC₁垂直

B．MN与AC垂直

C．MN与BD平行

D．MN与A₁B₁平行

2021-10-14更新 | 639次组卷 | 27卷引用：上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2021·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，

，M，N分别为

的中点，

.

（1）证明：

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-06-09更新 | 27044次组卷 | 77卷引用：考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）

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12-13高二上·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

7 . 在下列四个正方体中，能得出

的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-01更新 | 1775次组卷 | 28卷引用：上海外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2020高一·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题等角定理的应用证明异面直线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，已知

分别是空间四边形

的边

的中点.

（1）求证：

四点共面；
（2）若四边形

是矩形，求证：

.

2020-02-22更新 | 900次组卷 | 12卷引用：第 10 章空间直线与平面 “四基”单元测试

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17-18高二下·上海徐汇·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明异面直线垂直求二面角

名校

9 . 已知梯形

中，

,

,

,

,

是

上的点，

是

的中点，沿

将梯形

折起，使平面

平面

.

（1）当

时，求证：

；
（2）记以

为顶点的三棱锥的体积为

，求

的最大值；
（3）当

取得最大值时，求二面角

的大小.

2019-12-03更新 | 198次组卷 | 1卷引用：上海市南洋模范中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题

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16-17高二上·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平行公理证明异面直线垂直

名校

10 . 如图，点E为正方形ABCD边CD上异于点C，D的动点，将△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，则下列说法中正确的有（）

①存在点E使得直线SA⊥平面SBC；
②平面SBC内存在直线与SA平行
③平面ABCE内存在直线与平面SAE平行；
④存在点E使得SE⊥BA．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2016-12-24更新 | 988次组卷 | 7卷引用：上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中数学试题

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