证明异面直线垂直多选题练习题及答案-2021年河北高中数学-组卷网

21-22高三上·河北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角判断线面平行求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体

中，

分别为

的中点，则下列说法正确的是（）

A．

B．

平面

C．

与

所成的角的余弦值为

D．点

到平面

的距离为

2021-12-28更新 | 1010次组卷 | 4卷引用：河北省金科大联考2022届高三上学期12月质量检测数学试题

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21-22高三上·河北衡水·期中

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角判断面面平行判断面面是否垂直

解题方法

证明面面平行的方法证明面面垂直的方法

2 . 如图，已知正方体

，则四个推断正确的是（）

A．	B．
C．平面平面	D．平面平面

2021-11-19更新 | 1397次组卷 | 7卷引用：河北省深州市长江中学2022届高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·河北唐山·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直判断线面平行空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 在直四棱柱

中，

，

.（）

A．在棱AB上存在点P，使得

平面

B．在棱BC上存在点P，使得

平面

C．若P在棱AB上移动，则

D．在棱

上存在点P，使得

平面

2021-09-17更新 | 1158次组卷 | 5卷引用：河北省唐山市2022届高三上学期开学摸底数学试题

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20-21高二上·河北保定·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直证明线面平行异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

4 . 在正方体

中，

分别为

的中点，则下列选项正确的是（）

A．点在平面内	B．
C．平面	D．异面直线与所成角的正切值为3

2021-03-22更新 | 279次组卷 | 3卷引用：河北省保定市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角判断线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，点M是正方体

中的线段

上的一个动点，则下列结论正确的是（）

A．存在点M，使

平面

B．点M存在无数个位置满足

C．若正方体的棱长为1，三棱锥

的体积最大值

D．存在点M，使异面直线

与AB所成的角是

2021-01-02更新 | 423次组卷 | 3卷引用：河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次学段检测数学试题

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19-20高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直证明线面垂直求线面角

名校

6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，

，

底面ABCD，且

，M、N分别为PC、PB的中点.则（）

A．

B．

C．

平面ANMD

D．BD与平面ANMD所在的角为30°

2020-02-01更新 | 1184次组卷 | 18卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题

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