1 . 如图，四棱锥中，底面为正方形，面，，.

（1）求异面直线与所成角；
（2）求点到平面的距离.

2 . 已知正方体的棱长为2，点分别是所在棱的中点，点是面的中心．如图所示．

(1)求三棱锥的体积；
(2)求异面直线与所成角的大小．(结果用反三角函数值表示)

3 . 如图，已知点P在圆柱的底面圆上，AB为圆的直径，圆柱的表面积为20π，

(1)求异面直线与AP所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；
(2)求点A到平面的距离.

4 . 如图，直三棱柱中，，，，，M、N分别是和的中点.

（1）求异面直线与所成的角；
（2）求三棱锥的体积.

5 . 如图，AB是异面直线a、b的公垂线，长度为2，点C、D分别在直线a和b上，且CD长为4，过线段AB的中点M作平面α，使得AB⊥平面α，线段CD与平面α交点为N．

（1）求异面直线AB和CD所成的角的大小；
（2）求证：直线a∥α且CN＝DN．

6 . 如果底面是菱形的直棱柱（侧棱柱与底面垂直的棱柱）的所有棱长都相等，,分别为的中点，现有下列四个结论：①平面       ②        ③平面④异面直线与所成的角为，其中正确结论的个数为

A．个

B．个

C．个

D．个

7 . 如图，是外接圆的直径，四边形为矩形，且平面，，.

（1）证明：直线平面；
（2）当三棱锥的体积最大时，求异面直线与所成角的大小.

8 . 如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，.

求：（1）异面直线与所成角的大小；
（2）四棱锥的体积与侧面积.

9 . 已知正方体记过点A且与三直线 、所成的角都相等的直线的条数为,过点 与三个平面 所成角都相等的直线的条数为则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在正四棱柱中，

（1）求与平面所成的角的大小；
（2）求异面直线与所成角的大小.