解题方法
1 . 在正方体
中，直线
与
所成角的大小为___________ ．（用角度表示）
中，直线与所成角的大小为
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145次组卷
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3卷引用：河北省沧州市部分学校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
2 . 如图，该多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上．若
，则（ ）
，则（ ）
A． | B．该多面体外接球的表面积为 |
C．直线MG与直线PQ的夹角为 | D．二面角 的余弦值为 |
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7日内更新
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248次组卷
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5卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 已知在正方体中，
，点
为
的中点，点
为正方形
内一点（包含边界），且
平面
，球
为正方体的内切球，下列说法正确的是（ ）
中，，点为的中点，点为正方形内一点（包含边界），且平面，球为正方体的内切球，下列说法正确的是（ ）A．球的体积为 | B．点的轨迹长度为 |
C．异面直线 与BP所成角的余弦值取值范围为 | D．三棱锥 外接球与球内切 |
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4 . 已知正三棱柱
的棱长均为
为棱上靠近点
的四等分点，
为棱的中点，则（ ）
的棱长均为为棱上靠近点的四等分点，为棱的中点，则（ ）A．平面 平面 |
B．直线 与 所成角的正切值为3 |
C．点到平面 的距离为 |
| D．以为球心，2为半径的球面与该棱柱的棱公共点的个数为6 |
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5 . 在三棱锥
中，
，
，
，为的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是______ ．
中，，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是
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2024-06-12更新
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791次组卷
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3卷引用：河北省唐县第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
6 . 如图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中（ ）
A． | B． |
C． 与成60°角 | D． 与是异面直线 |
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2024-06-04更新
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1141次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，为
的中点，则下列说法正确的有（ ）
中，为的中点，则下列说法正确的有（ ）
A．若点为 中点，则异面直线 与所成角的余弦值为 |
B．若点为线段 上的动点（包含端点），则 的最小值为 |
C．若点为 的中点，则平面 与四边形 的交线长为 |
D．若点 在侧面正方形 内（包含边界）且 ，则点的轨迹长度为 |
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8 . 在空间四边形
中，
分别是
上的点，且
，则
与所成角的余弦值为（ ）
中，分别是上的点，且，则与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在正四棱柱中，
，则异面直线与
所成角的余弦值为（ ）
中，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 如图，在四棱锥
中，已知底面为矩形，侧面
是正三角形，侧面
底面
是棱
的中点，
.
平面
；
(2)若二面角
为
，求异面直线与
所成角的正切值.
中，已知底面为矩形，侧面是正三角形，侧面底面是棱的中点，.
平面；(2)若二面角
为，求异面直线与所成角的正切值.
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2024-05-08更新
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3509次组卷
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9卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷广东省河源市部分学校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）上海市格致中学2024届高三下学期三模数学试卷上海市上海师范大学附属外国语学校2024届高三热身考试数学试卷广东省清远市南阳中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（期中）数学试题陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题浙江省杭州市联谊学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
