名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，M，N分别是AB，PC的中点，若MN＝BC＝4，
，则异面直线PA与MN所成角的大小是（ ）
，则异面直线PA与MN所成角的大小是（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2022-05-14更新
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883次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期学考模拟数学试题
名校
2 . 在四棱锥
中，底面梯形
中
，
，
，
与
交于
点，
，连接
，则异面直线与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面梯形中，，，与交于点，，连接，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-14更新
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436次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题
3 . 在正方体
中，E为棱
的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为（ ）
中，E为棱的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 图，在长方体中，
，E，F分别为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，E，F分别为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2022-03-15更新
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452次组卷
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4卷引用：安徽省“皖东县中联盟”2021-2022学年高三上学期期末联考文科数学试题
5 . 如图，正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面的射影为底面正方形的中心）P-ABCD中，
，点E为PB中点，若CE与PD所成的角余弦值为
，则四棱锥P-ABCD的体积为（ ）
，点E为PB中点，若CE与PD所成的角余弦值为，则四棱锥P-ABCD的体积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-03更新
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1219次组卷
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7卷引用：百师联盟2022届高三下学期2月开年摸底联考全国卷1理科数学试题
名校
解题方法
6 . 直线a与平面
所成的角为15°，点P为空间一定点，过点P作与成45°、与a成60°的直线l可以作（ ）
所成的角为15°，点P为空间一定点，过点P作与成45°、与a成60°的直线l可以作（ ）| A．2条 | B．3条 | C．4条 | D．无数条 |
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名校
7 . 如图，四棱锥的外接球的球心为
，其中底面为正方形，若平面过球心，且
，
，则异面直线
，
所成角的余弦值为（ ）
的外接球的球心为，其中底面为正方形，若平面过球心，且，，则异面直线，所成角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-02-26更新
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414次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2022届高三下学期开年考文科数学试卷
8 . 在正四面体中，点
是的中点，则
与
所成角的正弦值为（ ）
中，点是的中点，则与所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知为正方体，P，Q，R分别为棱
的中点，则①
平面
；②
平面；③
；④
平面，上述四个结论正确的个数为（ ）
为正方体，P，Q，R分别为棱的中点，则①平面；②平面；③；④平面，上述四个结论正确的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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10 . 在正方体中，异面直线BD与
所成角的正弦值是（ ）
中，异面直线BD与所成角的正弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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