1 . 如图，已知正三棱柱的底面边长为1，侧棱的长为2，E、F分别为和AC中点，则直线EF与平面所成角的余弦值为______，异面直线与所成角的余弦值为______．

2 . 如图所示，在正方体中，与所成的角为________，与所成的角为________．

3 . 如图，已知长方体中，，，．

   

（1）和所成的角是_________度．
（2）和所成的角是_________度．

4 . 在正四棱锥中，点分别为的中点，，异面直线所成角的余弦值为，则正四棱锥的高为___________，外接球的表面积为___________．

5 . 如图1，菱形的边长为，，将平面、平面同时绕BD向相对方向旋转，当A，C两点之间的距离等于BD时，构成四面体，如图2所示，则BD与AC所成角的大小为________，四面体外接球的表面积为________．

6 . 如图，在正方体中，直线与直线所成角的大小为___；平面与平面夹角的余弦值为___．

7 . 如图，已知菱形中，为边的中点，将沿翻折成（点位于平面上方），连接和为的中点，则在翻折过程中，与的夹角为__________，点的轨迹的长度为__________．

8 . 在三棱锥中，已知是边长为的正三角形，平面，、分别是、的中点，若异面直线、所成角的余弦值为，则的长为______，三棱锥的外接球表面积为______．

9 . 如图，在正方体中，为中点，则与平面所成角的大小为__________；与所成角的余弦值为__________
   

10 . “阿基米德多面体”称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形､六个面为正方形的一种半正多面体．则异面直线AB与CD所成角的余弦值为__________，直线AB与平面BCD所成角的正弦值为__________．