名校
解题方法
1 . 已知异面直线
所成的角为
在直线
上，
在直线
上，
，
，
，
，
，则
间的距离为_________ .
所成的角为在直线上，在直线上，，，，，，则间的距离为
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名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，平面
平面
是
的中点，
.
.
(2)若㫒面直线
与
所成的角为
，求四棱锥的体积.
中，底面是矩形，平面平面是的中点，.
.(2)若㫒面直线
与所成的角为，求四棱锥的体积.
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2024-08-20更新
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455次组卷
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4卷引用：河南省许昌市魏都区许昌高级中学2025届高三上学期8月月考数学试题
河南省许昌市魏都区许昌高级中学2025届高三上学期8月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题（已下线）1.2.1 空间中的点、直线与空间向量——课后作业（提升版）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（练习）-1
名校
3 . 如图，在四面体
中，
，
，
与
所成的角为
，
，
分别为
，
的中点，求线段
的长.
中，，，与所成的角为，，分别为，的中点，求线段的长.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四面体中，
与所成的角为
，
分别为
的中点，则线段的长为__________ .
中，与所成的角为，分别为的中点，则线段的长为
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2024-05-08更新
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2165次组卷
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7卷引用：新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）期末押题卷01（考试范围：苏教版2019必修第二册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末测试卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）上海市嘉定区封浜高级中学2023-2024学年高一下学期期末质量调研数学试题
2024高一下·全国·专题练习
名校
5 . 如图，在长方体
中，
，
，异面直线与
所成角的余弦值为
，则该长方体外接球的表面积为（ ）
中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则该长方体外接球的表面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-04更新
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1461次组卷
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8卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第11章：立体几何初步章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
6 . 长方体中，四边形
为正方形，直线
与直线
所成角的正切值为2，则直线
与平面
所成角的正切值为（ ）
中，四边形为正方形，直线与直线所成角的正切值为2，则直线与平面所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-26更新
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1848次组卷
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7卷引用：广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷
广东省部分学校2024届高三5月联考数学试卷天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期学科训练（二）数学试卷辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题2024届高三二轮复习联考(二)全国卷理科数学试卷（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）宁夏银川市唐徕中学2024届高三下学期第四次模拟理科数学试题（已下线）第3套 全真模拟卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】
名校
解题方法
7 . 四面体中，，，两两互相垂直，且
，
是的中点，异面直线
与
所成的角的大小为
，求线段的长______ .
中，，，两两互相垂直，且，是的中点，异面直线与所成的角的大小为，求线段的长
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名校
8 . 已知异面直线
所成角的大小为，直线
且
，则
______ .
所成角的大小为，直线且，则
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2024-01-19更新
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307次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题（已下线）专题13.3空间两条直线的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 空间直线与直线的位置关系- 【暑假自学课】（沪教版2020）
名校
解题方法
9 . 如图，已知圆柱
的底面半径和母线长均为1，
分别为上、下底面圆周上的点，若异面直线
所成的角为，则
（ ）
的底面半径和母线长均为1，分别为上、下底面圆周上的点，若异面直线所成的角为，则（ ）
| A．1 | B． | C．1或2 | D．2或 |
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2024-01-13更新
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1152次组卷
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9卷引用：河北省邯郸市磁县第一中学2024届高三上学期八调考试数学试题
河北省邯郸市磁县第一中学2024届高三上学期八调考试数学试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（第1课时）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）河北省部分示范性高中2024届高三下学期一模数学试题（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（2） -期末真题分类汇编（江苏专用）
10 . 在棱长为1的正方体中，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，满足直线
与直线
所成角的大小为
，则线段
扫过的面积的大小为（ ）
中，P为底面ABCD内（包括边界）的动点，满足直线与直线所成角的大小为，则线段扫过的面积的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-11更新
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726次组卷
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7卷引用：湖南省耒阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
湖南省耒阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.1 直线与直线垂直-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
