1 . 已知正方形的边长为1，平面，且分别为的中点，求直线到平面的距离．

2 . 如图①，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，点E为线段AB上异于A，B的点，点F为线段CD上异于C，D的点，且EF∥DA，沿EF将面EBCF折起，如图②，则下列结论正确的是（       ）
   

A．AB//CD

B．AB//平面DFC

C．A，B，C，D四点共面

D．CE与DF所成的角为直角

3 . 金刚石也被称作钻石，是天然存在的最硬的物质，可以用来切割玻璃，也用作钻探机的钻头．金刚石经常呈现如图所示的“正八面体”外形．正八面体由八个全等的等边三角形围成，体现了数学的对称美．下面给出四个结论：

      

①平面；
②平面平面；
③过点存在唯一一条直线与正八面体的各个面所成角均相等；
④以正八面体每个面的中心为顶点的正方体的棱长是该正八面体棱长的．
其中所有正确结论的序号是__________．

4 . 如图，在正三棱柱中，，为的中点，、在上，.
   
(1)试在直线上确定点，使得对于上任一点，恒有平面；（用文字描述点位置的确定过程，并在图形上体现，但不要求写出证明过程）
(2)已知在直线上，满足对于上任一点，恒有平面，为（1）中确定的点，试求当的面积最大时，二面角的余弦值.

5 . 下列命题其中是真命题的有（       ）
①两条异面直线的公垂线有无数条；
②异面直线之间的距离就是两条异面直线上点之间距离的最小值；
③过两条异面直线中的一条有且只有一个平面与另一条直线平行．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6 . 如图1，在中，是直角，，是斜边的中点，分别是的中点．沿中线将折起，连接，点是线段上的动点，如图2所示．

(1)求证：平面；
(2)从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知，当二面角的余弦值为时．求的值．
条件①：；条件②：．

7 . 如图，是直三棱柱，过点、B、的平面和平面ABC的交线记作l．

(1)判定直线和l的位置关系，并加以证明；
(2)若，，，，求顶点到直线l的距离．

8 . 直线a与平面的位置关系

位置关系	直线在平面内	相交	平行
公共点个数	____________
符号表示
图形表示

直线与平面平行的判定定理
文字语言：如果____________一条直线和此____________的一条直线____________，那么____________和____________平行该定理常表述为“若线线平行，则线面平行”．
图形语言：如图所示．

符号语言：若，且____________，则．
直线与平面平行的性质定理：
文字语言：一条直线和一个平面平行，如果过____________的平面和____________相交，那么这条直线与____________平行．
图形语言：如图所示．
符号语言：若，且____________，则．

9 . 若，，则．(        )

10 . 若直线l上有无数个点不在平面内，则(        )