名校
1 . 如图，已知正方体
的棱长为4，
，
分别是棱
和
的中点，
是侧面
内的动点，且
平面
，当
的外接圆面积最小时，三棱锥
的外接球的表面积为____________ .
的棱长为4，，分别是棱和的中点，是侧面内的动点，且平面，当的外接圆面积最小时，三棱锥的外接球的表面积为
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2022-04-01更新
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1379次组卷
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5卷引用：河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知在等腰梯形
中，
，
，
，
，
=60°，沿
，
折成三棱柱
．
(1)若，
分别为，
的中点，求证：
∥平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值
中，，，，，=60°，沿，折成三棱柱．(1)若
，分别为，的中点，求证：∥平面；(2)若
，求二面角的余弦值
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2018-06-07更新
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726次组卷
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4卷引用：[全国市级联考】河南省洛阳市2017-2018学年高二质量检测数学（理）
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，
是正三角形，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，为棱
的中点，求证：
平面
.
中，是正三角形，，.(1)求证：
；(2)若
，为棱的中点，求证：平面.
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