名校
1 . 点
是正方体
中侧面正方形
内的一个动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（ ）
是正方体中侧面正方形内的一个动点，正方体棱长为1，则下面结论正确的是（ ）A．满足 的点M的轨迹长度为 |
B．点M存在无数个位置满足直线 平面 |
C．在线段 上存在点M，使异面直线 与CD所成的角是30° |
D．若E是棱 的中点，平面 与平面 所成锐二面角的正切值为 |
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2023-01-12更新
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708次组卷
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8卷引用：河南省新乡市获嘉县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知为正四棱柱，底面边长为2，高为4，
，
分别为
，
的中点.则下列说法正确的是（ ）
为正四棱柱，底面边长为2，高为4，，分别为，的中点.则下列说法正确的是（ ）A．直线与平面 所成角为 |
B．平面 平面 |
C．正四棱柱的外接球半径为 |
D．以 为球心，为半径的球与侧面 的交线长为 |
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2022-11-30更新
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475次组卷
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3卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题
3 . 如图，已知正方体的棱长为2，点为的中点，点
为正方形
上的动点，则（ ）
的棱长为2，点为的中点，点为正方形上的动点，则（ ）A．满足 平面 的点的轨迹长度为 |
B．满足 的点的轨迹长度为 |
C．存在唯一的点满足 |
D．存在点满足 |
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2022-07-05更新
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1387次组卷
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9卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题
河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题广东省梅州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
名校
4 . 如图，已知正方体的棱长为4，，分别是棱和的中点，是侧面内的动点，且
平面
，当
的外接圆面积最小时，三棱锥
的外接球的表面积为____________ .
的棱长为4，，分别是棱和的中点，是侧面内的动点，且平面，当的外接圆面积最小时，三棱锥的外接球的表面积为
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2022-04-01更新
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1379次组卷
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5卷引用：河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 现有两个所有棱长都是2的正四棱锥，让它们的底面完全重合，拼成一个新的多面体，则下列结论错误的是（ ）
| A．这个多面体有8个面和12条棱 |
| B．这个多面体有6对棱互相平行 |
| C．这个多面体有4对面互相垂直 |
| D．这个多面体所有的顶点在一个半径为的球面上 |
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2021-11-13更新
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917次组卷
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5卷引用：河南省巩义市重点校2022-2023学年高二上学期第四次考试数学试题
河南省巩义市重点校2022-2023学年高二上学期第四次考试数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试卷（已下线）专题17 基本立体图形与斜二测画法的相关计算-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，在棱长为
的正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点（包括边界），且
，则
的最小值为____ ．
的正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点（包括边界），且，则的最小值为
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2019-07-08更新
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702次组卷
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3卷引用：河南省安阳县实验中学2022-2023学年高二上学期收心考数学理科试题
