1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，
，
是
的中点.
（1）证明
平面
;
（2）证明:
平面
.
中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点.（1）证明
平面;（2）证明:
平面.
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2016-12-01更新
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4286次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2011-2012学年福建省福州八中高一第一学期期末考试数学江苏省淮安市六所四星级中学2019-2020学年高一下学期联考数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学（文）试题
2 . 在几何体ABCDE中，
,
平面ABC，
平面ABC，
（1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：
平面BCDE；
（2）设F是BC的中点，求证：平面
平面AFE；
（3）求几何体ABCDE的体积．
,平面ABC，平面ABC，（1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：
平面BCDE；（2）设F是BC的中点，求证：平面
平面AFE；（3）求几何体ABCDE的体积．
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10-11高三上·江西·期中
3 . 一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.
（1）求证：
（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP//平面FMC，并给出证明.
（1）求证：
（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP//平面FMC，并给出证明.
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2016-12-01更新
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475次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题
黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克山一中等五校联考2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）2011届江西省师大附中高三上学期期中考试数学文卷（已下线）2012届江西省师大附中高三下学期开学考试文科数学（已下线）2011-2012学年江西省白鹭洲中学高二下学期第二次月考文科数学试卷
12-13高二上·黑龙江·期末
4 . 如图，四棱锥
中，
面
，底面为矩形，
分别是
的中点，
，
（1）求证：
面
；
（2）求证：
面
；
（3）求四棱锥的表面积．
中，面，底面为矩形，分别是的中点，，（1）求证：
面；（2）求证：
面；（3）求四棱锥
的表面积．
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5 . 如图：在三棱锥
中，已知点 
、 
、 
分别为棱 
、 
、 
的中点
⑴ 求证：
∥平面 
⑵ 若
， 
，求证：平面 
⊥平面
中，已知点 、 、 分别为棱 、 、 的中点⑴ 求证：
∥平面 ⑵ 若
， ，求证：平面 ⊥平面
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2016-12-01更新
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988次组卷
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9卷引用：黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学（文）
（已下线）黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学（文）【全国百强校】黑龙江省鸡西虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高一下学期末考试数学试卷（已下线）2011---2012学年四川省成都铁中高二10月考数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省济宁市泗水一中高一3月月考数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春二中高一下学期第二次月考理科数学试卷（已下线）2012—2013学年四川省攀枝花市七中高二上学期期中理科数学试卷北京市西城159中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.1 垂直关系判定（已下线）2.1.3 空间中直线与平面之位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
11-12高三上·黑龙江鸡西·期末
6 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．
⑴求证：CD⊥PD；
⑵求证：EF∥平面PAD；
⑶若直线EF⊥平面PCD，求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小
中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点． ⑴求证：CD⊥PD；
⑵求证：EF∥平面PAD；
⑶若直线EF⊥平面PCD，求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小
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2011·黑龙江·一模
名校
7 . 已知三棱柱
，底面三角形为正三角形，侧棱
底面，
，为
的中点，为
中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求平面和平面所成的锐二面角的余弦值.
，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，为的中点，为中点.（1）求证：直线
平面；（2）求平面
和平面所成的锐二面角的余弦值.
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2016-12-04更新
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668次组卷
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6卷引用：2011届黑龙江省哈三中高三第一次模拟考试数学理卷
8 . 如图，正方形
与梯形所在的平面互相垂直，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点. （1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2016-12-03更新
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2290次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题(理科)
11-12高二上·黑龙江牡丹江·期中
名校
解题方法
9 . 如图，在直四棱柱
中，底面ABCD为等腰梯形，
，
分别是棱
的中点
(1)证明：直线
平面
；
(2)求：二面角
的余弦值．
中，底面ABCD为等腰梯形，，分别是棱的中点(1)证明：直线
平面；(2)求：二面角
的余弦值．
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11-12高二上·黑龙江·期中
解题方法
10 . 如图，正方体
长为1，是
的中点，是
的中点，
是
的中点
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
．
长为1，是的中点，是的中点，是的中点（1）求证：
；（2）求证：
平面．
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