如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点．
⑴求证：CD⊥PD；
⑵求证：EF∥平面PAD；
⑶若直线EF⊥平面PCD，求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小
中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点． ⑴求证：CD⊥PD；
⑵求证：EF∥平面PAD；
⑶若直线EF⊥平面PCD，求平面PCD与平面ABCD所成二面角的大小
11-12高三上·黑龙江鸡西·期末 查看更多[1]
（已下线）2011届黑龙江省鸡西市第一中学高三上学期期末理科数学卷
更新时间：2016-12-10 02:18:44
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在直棱柱
中，底面
是边长为2的正方形，
．点
是线段
上的动点（不含端点），
为
的中点．
（1）当为的中点时，证明：
平面
；
（2）当
时，求点
到平面
的距离．
中，底面是边长为2的正方形，．点是线段上的动点（不含端点），为的中点．（1）当
为的中点时，证明：平面；（2）当
时，求点到平面的距离．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，点
分别在棱
,
上移动，且
.
当
时，证明：直线
平面
；
是否存在
，使平面与面
所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
中，分别是棱的中点，点分别在棱,上移动，且.当
时，证明：直线平面；是否存在
，使平面与面所成的二面角为直二面角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中
，
，
，
平面，且
，点
在棱
上，点
为
中点.
(1)证明：若
，直线
平面
；
(2)当为中点时，求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，其中，，，平面，且，点在棱上，点为中点.(1)证明：若
，直线平面；(2)当
为中点时，求与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
底面
，
为正三角形，
分别是
的中点.
（Ⅰ） 若
，求三棱锥的体积；
（Ⅱ）证明：
平面
.
中，底面，为正三角形，分别是的中点.（Ⅰ） 若
，求三棱锥的体积；（Ⅱ）证明：
平面.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥中，底面是梯形，
，
，底面
点是
的中点．
(Ⅰ)证明：
；
(Ⅱ)若
且
与平面所成角的大小为
，求二面角
的正弦值．
中，底面是梯形，，，底面点是的中点．(Ⅰ)证明：
；(Ⅱ)若
且与平面所成角的大小为，求二面角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在几何体
中，四边形是矩形．
，
．四边形
是等腰梯形，
，
．平面
平面，
．
（1）求证：
平面
；
（2）过
作平行于
的平面，交
于点
．求
的值；
（3）求二面角
的余弦值．
中，四边形是矩形．，．四边形是等腰梯形，，．平面平面，．（1）求证：
平面；（2）过
作平行于的平面，交于点．求的值；（3）求二面角
的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】平面四边形中，
，，
，将此四边形沿对角线折成二面角
，使得
.
(1)求二面角的大小；
(2)设
中点为，试求
与平面
所成的角.
中，，，，将此四边形沿对角线折成二面角，使得. (1)求二面角
的大小；(2)设
中点为，试求与平面所成的角.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，且PA⊥平面ABCD，PA＝4．
(1)若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围；
(2)当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A－PD－Q的余弦值．
(1)若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围；
(2)当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A－PD－Q的余弦值．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，正三棱柱
的棱长均为2，M是侧棱
的中点.
（1）在图中作出平面
与平面
的交线l(简要说明)，并证明
平面
；
（2）求平面与平面所成二面角的余弦值.
的棱长均为2，M是侧棱的中点.（1）在图中作出平面
与平面的交线l(简要说明)，并证明平面；（2）求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，侧面PAD为等边三角形.
（1）求证：AD⊥PB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且点E为PB的中点，求三棱锥P-ADE的体积.
（1）求证：AD⊥PB；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且点E为PB的中点，求三棱锥P-ADE的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2a，CD=a，F是BE的中点，求证:
(2)AF⊥BD.
(2)AF⊥BD.
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，
为
上的点，过
的平面分别交
平面
.
；
，求点
的距离.
