已知四棱锥
，底面
正方形，
，
为
上的点，过
的平面分别交
，
于点
，
，且
平面
.
（1）证明：
；
（2）当为的中点，
与平面所成的角为
，求点到平面
的距离.
，底面正方形，，为上的点，过的平面分别交，于点，，且平面.（1）证明：
；（2）当
为的中点，与平面所成的角为，求点到平面的距离.
更新时间：2021-01-02 18:38:41
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解题方法
【推荐1】如图2，在三棱锥
中，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若点在
上且
，求点到平面
的距离．
中，为的中点．(1)证明：
平面；(2)若点
在上且，求点到平面的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，
是等腰梯形
的两条高，
，点是线段
的中点，将该等梯形沿着两高折叠成如图所示的四棱锥(
重合，记为点
).
（1）求证：
；
（2）求点到平面
的距离.
是等腰梯形的两条高，，点是线段的中点，将该等梯形沿着两高折叠成如图所示的四棱锥(重合，记为点).（1）求证：
；（2）求点
到平面的距离.
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分别为
平面
；
，求点
到平面
的距离．
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名校
【推荐1】如图，已知矩形中，
，
，将矩形沿对角线
把
折起，使
移到
点，且在平面
上的射影
恰好在
上．
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求二面角
所成角的余弦值．
中，，，将矩形沿对角线把折起，使移到点，且在平面上的射影恰好在上．（1）求证：
；（2）求证：平面
平面；（3）求二面角
所成角的余弦值．
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
.
（1）求证：
；
（2）求直线
和平面
所成角的大小.
中，，.（1）求证：
；（2）求直线
和平面所成角的大小.
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【推荐3】如图所示，已知
为圆的直径，点
为线段上一点，且
，点
为圆上一点，且
．点在圆所在平面上的正投影为点，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
为圆的直径，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的正投影为点，．（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐1】四棱锥中，四边形为菱形，
，
，平面
平面.
(1)证明：
；
(2)若
，且PA与平面ABCD成角为60°，在棱PC上是否存在点E，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.
中，四边形为菱形，，，平面平面.(1)证明：
；(2)若
，且PA与平面ABCD成角为60°，在棱PC上是否存在点E，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在正三棱柱中，侧棱
长为3，H、G分别为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若为侧棱上一点，且
，
与平面
所成的角为
，求此三棱柱的体积．
中，侧棱长为3，H、G分别为的中点．(1)求证：
平面；(2)若
为侧棱上一点，且，与平面所成的角为，求此三棱柱的体积．
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中，
平面
，
，
，
，
，
，
.
平面
；
所成的角为
，求点
