1 . 如图，
是平行四边形，
平面，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求直线
与平面
所成角的正弦值.
是平行四边形，平面，，，，.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2017-04-17更新
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1495次组卷
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3卷引用：广西贺州市富川高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
，
.
(1)设平面
平面
，证明：
；
(2)若E是
的中点，求三棱锥
的体积
.
中，底面是边长为2的菱形，，.(1)设平面
平面，证明：；(2)若E是
的中点，求三棱锥的体积.
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2017-04-14更新
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1009次组卷
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2卷引用：【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，四棱锥的底面为直角梯形，
，
，
，点
是的中点．
(1)求证：
平面；
(2)已知平面
底面，且
,在棱
上是否存在点
，使
？请说明理由．
的底面为直角梯形，，，，点是的中点．(1)求证：
平面；(2)已知平面
底面，且,在棱上是否存在点，使？请说明理由．
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2017-04-03更新
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601次组卷
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2卷引用：【全国百强校】广西桂林市第十八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
9-10高二下·广东广州·期末
名校
解题方法
4 . 如图所示，在棱长为2的正方体
中，、分别为
、
的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积．
中，、分别为、的中点．（1）求证：
//平面；（2）求证：
；（3）求三棱锥
的体积．
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2018-04-06更新
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648次组卷
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5卷引用：广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
5 . 如图，三棱台
中， 
分别为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面 
；
（Ⅱ）若
求证：平面
平面 
.
中， 分别为的中点.（Ⅰ）求证：
平面 ；（Ⅱ）若
求证：平面平面 .
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2016-12-03更新
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3868次组卷
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12卷引用：广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试文科数学试卷山东省济南市长清第一中学大学科技园校区2017- 2018学年高一上学期第三次阶段性质量检测数学试题（已下线）专题06+立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直 （课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）专题10 立体几何的综合问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1专题32立体几何与空间向量解答题(第二部分)山东省聊城市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，
分别为
的中点，侧面
底面，且
.
（1）求证：∥平面，
（2）求证：直线
平面，
（3）求证：平面平面
.
中，底面是边长为的正方形，分别为的中点，侧面底面，且.（1）求证：
∥平面，（2）求证：直线
平面，（3）求证：平面
平面.
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10-11高二下·广西南宁·期中
7 . 如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F、G分别为EB和AB的中点.
（1）求证：FD∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD；
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.
（1）求证：FD∥平面ABC；
（2）求证：AF⊥BD；
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.
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