1 . 在四棱锥中，四边形是直角梯形，，，，，分别是，的中点．

（1）求证：平面；
（2）若平面，求与平面所成角的正弦值．

2 . 在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，，分别为，的中点.

（1）求证：平面；
（2）若，，求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，在三棱柱中，四边形是矩形，平面平面，且，，分别是线段，，的中点.

（1）证明：平面.
（2）若△是边长为4的等边三角形，且，求三棱锥的体积.

4 . 在正四面体中，D，E，F侧棱，，的中点，下列说法不正确的（       ）

A．面	B．面面
C．面面	D．面

5 . 如图，四边形ABCD为正方形，平面ABCD，，点E，F分别为AD，PC的中点．

(1)证明：平面PBE；
(2)求点F到平面PBE的距离．

6 . 如图，在底面半径为､高为的圆柱中，分别是上､下底面的圆心，四边形是该圆柱的轴截面，已知是线段的中点，是下底面半圆周上的三等分点.

（1）求证：平面；
（2）求平面FPM与平面NPM所成的锐二面角的余弦值.

7 . 如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别为A₁C、BC₁的中点.求证：

（1）MN∥平面A₁B₁C₁D₁；
（2）A₁C⊥平面BDC₁.

8 . 已知正方体的棱长为2，E，F，G分别为的中点．

（1）证明平面；
（2）求三棱锥的体积．

9 . 如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，平面，为的中点，，，.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的正弦值.

10 . 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，为侧棱的中点.

（1）求证：经过三点的截面平分侧棱；
（2）若底面，且，求四面体的体积.