10-11高二下·四川绵阳·阶段练习
解题方法
1 . 如图,四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于HG,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f915b928768ee8f7dd91bf23e95b19e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/21/d20ff706-ea1d-4d5d-8e64-426a53a2aea6.png?resizew=165)
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2023-10-06更新
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1272次组卷
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31卷引用:8.5.2直线与平面平行(导学案)原卷版-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
(已下线)8.5.2直线与平面平行(导学案)原卷版-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)2011年四川省绵阳中学高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)2010-2011年四川省绵阳中学高二下学期第一次月考数学试卷人教A版高中数学必修二2.2.3直线与平面平行的性质2山东省武城县第二中学高中数学必修二人教A版第二章 直线与平面、平面与平面平行的练习题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.2 直线与平面平行河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)8.5.2 直线与平面平行-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §4 平行关系 4.2 平面与平面平行(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(已下线)4.3.2 空间中直线与平面的位置关系沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第2课时 直线与平面平行(2)沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.3直线与平面位置关系(1)(已下线)空间直线、平面的平行(已下线)专题训练:线线、线面、面面平行证明(已下线)8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3 直线和平面的位置关系(1)青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)湘教版(2019)必修第二册课本习题 习题4.3(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】(已下线)专题8.5 空间直线、平面的平行-举一反三系列(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(1)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十三章 立体几何初步(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
2 . 如图,在四棱锥
中,四边形
为正方形,已知
平面
,且
,
为
中点.
平面
;
(2)证明:平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba4c15fb8fc3239d45bd4e7d8971f58e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c2b786c64e6a9ed2ec5670cde74f86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
(2)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/342d452a7b850cd3a15b23619ad39bd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
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2024-01-14更新
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509次组卷
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11卷引用:8.6.1 空间直线、平面的垂直(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)8.6.1 空间直线、平面的垂直(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)上海市控江中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题01空间直线与平面(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)(已下线)高二数学上学期开学摸底考试卷(沪教版2020)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质(核心考点讲与练)(2)(已下线)专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04平面与平面的位置关系(2个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题8.7 空间直线、平面的垂直(二)【八大题型】-举一反三系列(已下线)第十一章:立体几何初步章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
解题方法
3 . 如图,
是正方形,
是正方形的中心,
底面
,
是
的中点. 求证:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/572dcca9-d927-410e-bf2e-9f9d7f007e5c.png?resizew=160)
(1)
平面
;
(2)
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e126c16032892966489053f44b9048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/572dcca9-d927-410e-bf2e-9f9d7f007e5c.png?resizew=160)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c2b786c64e6a9ed2ec5670cde74f86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34be4e71cabf458f17a6cd7f24bc70af.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5928c98b341b16d4b5a5b931d2929d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
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2023-01-05更新
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1433次组卷
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9卷引用:8.6.1 空间直线、平面的垂直(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)8.6.1 空间直线、平面的垂直(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中文科数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二(黄南民族班)上学期期中理科数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题广西玉林市第十中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)空间直线、平面的垂直(已下线)8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
4 . 正方体
的边长为1,
为正方形
的中心.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/9e1c9f04-bb84-44fe-835f-b5017374bd48.png?resizew=242)
(1)求证:直线
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/9e1c9f04-bb84-44fe-835f-b5017374bd48.png?resizew=242)
(1)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32adecb9a07c569ef65838c6e5bb0f8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4294ffdba16ae69fd03b13959d682aba.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d1ff29c39e0b4b20760bb352e76b5.png)
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解题方法
5 . 如图,在五面体P-ABCD中,
,底面ABCD是菱形,且
,点M是AB的中点,点E在棱PD上,满足
.求证:
平面EMC.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63e4d19bf237a6fca67e0d01a9ddb726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e075468e7fb0bf30229aec01a7205977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0b2768d41c12b2a8f4d1b92f50d0b96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acf2bc3dd1f1ae5d5e28b0366f454ec1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/17/6dfdb23a-8127-44cc-b0f0-ff345717a026.png?resizew=192)
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名校
解题方法
6 . 如图,四棱柱
的底面
是菱形,
平面
,
,
,
,点
为
的中点.
平面
;
(2)求证:
;
(3)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f945a69cf7e8213e50622125cde652f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d409630f5331cf8e85fb6c584e31b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb8c3e6d8e2843a2783a409e130bc0a.png)
(3)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d56631ddece296d71607fc907b56d2a.png)
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2023-01-06更新
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2397次组卷
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8卷引用:8.6.2 空间角与空间距离(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)8.6.2 空间角与空间距离(学案)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)天津市六校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)空间直线、平面的垂直江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题2023年山西省运城市景胜中学业水平考试数学试题专题07B立体几何解答题新疆喀什市2022-2023学年高一下学期期末数学试卷河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
7 . 如图,在长方体
中,
,
,
与
交于点
,点
是
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/da8c7498-33eb-438f-8777-e2add067b3be.png?resizew=158)
(1)求证:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2b05f661421735de6c6a643f83c6ef8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92535536bd3c2761724fd058427f95a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/554b3b4c5ce7aca81becc07ed4903736.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/da8c7498-33eb-438f-8777-e2add067b3be.png?resizew=158)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0f856654f9deb4c1a04e920983278c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65277734669566578cbb7d690bb200fb.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a998bfc4636bd414b2cf1576dc24646.png)
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21-22高一·全国·课前预习
解题方法
8 . 如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A,B的点,P为平面ABC外一点,E,F分别是PA,PC的中点.记平面BEF与平面ABC的交线为l,试判断直线l与平面PAC的位置关系,并加以证明.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974315087159296/2983263381938176/STEM/5ef2f618-8261-4f5a-bcf5-d0cd3a57cea7.png?resizew=121)
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9 . 如图所示,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四边形.点M,N,Q分别在PA,BD,PD上,且PM∶MA=BN∶ND=PQ∶QD.求证:平面MNQ
平面PBC.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
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2021-06-13更新
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1139次组卷
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16卷引用:8.5.3平面与平面平行(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
(已下线)8.5.3平面与平面平行(导学案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.2空间中的平行关系课时3 平面与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.5.3 平面与平面平行(已下线)专题12 空间直线、平面的平行(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)考点22 空间几何平行问题(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)8.5.3 平面与平面平行-2020-2021学年高一数学新教材配套学案(人教A版2019必修第二册)北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.1 平行关系的判定(已下线)考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)第八章 8.5.3 平面与平面平行(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)4.4.1 平面与平面平行苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时1 两平面平行6.4.2平面与平面平行的判定练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册湘教版(2019)必修第二册课本习题4.4.1 平面与平面平行(已下线)第十三章 立体几何初步(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
10 . 如图,四棱锥
中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/2/2842459811209216/2849753003761664/STEM/77092bd5595c4c06bbf9ed9c901da20a.png?resizew=211)
(1)证明:直线
平面PAD;
(2)若
,求四棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78aafccd397e9c88a567abf4993d40f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7af36689a2d2a5f999b3b5859a3c9faf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/2/2842459811209216/2849753003761664/STEM/77092bd5595c4c06bbf9ed9c901da20a.png?resizew=211)
(1)证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f8b463fcecf0a757f386db56e074d9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41d5a42a8509e15a0dca186f06be73dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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2021-11-12更新
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450次组卷
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2卷引用:第15课时 课前 平面与平面垂直的性质