1 . 如图,正方体中,为底面的中心,为棱上一点.(1)证明:平面;
(2)若平面,求证:为棱的中点.
(2)若平面,求证:为棱的中点.
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解题方法
2 . 如图,已知是平行四边形所在平面外一点,、分别是、的三等分点(靠近,靠近);(1)求证:平面.
(2)在上确定一点,使平面平面,并证明.
(2)在上确定一点,使平面平面,并证明.
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3 . 如图,四边形是菱形,平面,,.(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面平面;
(3)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论.
(2)求证:平面平面;
(3)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得平面,并证明你的结论.
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解题方法
4 . 知正方体中,、分别为对角线、上的点,且(1)求证:平面;
(2)若是上的点,的值为多少时,能使平面平面?请给出证明.
(2)若是上的点,的值为多少时,能使平面平面?请给出证明.
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解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,是正三角形,且平面平面,,为棱的中点,四棱锥的体积为.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,求出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
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解题方法
6 . 如图所示,底面为正方形的四棱锥中,,,,与相交于点O,E为中点.
(2)上是否存在点F,使平面平面.若存在,请指出并给予证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)上是否存在点F,使平面平面.若存在,请指出并给予证明;若不存在,请说明理由.
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2023-08-12更新
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928次组卷
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9卷引用:陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)广东省茂名市华侨中学2022-2023学年高一下学期段考二数学试卷(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题突破:空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
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7 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,是正三角形,且平面平面,,为棱的中点,.
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
(1)若为棱的中点,求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
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2023-09-18更新
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1525次组卷
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9卷引用:福建省福州延安中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
福建省福州延安中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第一阶段测试数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷(人教A版2019)
名校
解题方法
8 . 如图,已知四棱锥底面是正方形,,、是的,中点,为线段上一个动点,平面交直线于点.(1)若,平面平面,求证:;
(2)若,,求证:;
(3)直线是否可能与平面平行?若可能,请证明;若不可能,请说明理由.
(2)若,,求证:;
(3)直线是否可能与平面平行?若可能,请证明;若不可能,请说明理由.
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2023-06-09更新
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697次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图①所示,已知正三角形与正方形,将沿翻折至所在的位置,连接,,得到如图②所示的四棱锥.已知,,为上一点,且满足.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面.若存在,指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面.若存在,指出点的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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2023-04-19更新
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575次组卷
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4卷引用:浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)立体几何专题:立体几何探索性问题的8种考法(已下线)13.2 基本图形位置关系(分层练习)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图甲,在四边形中,,.现将沿折起得图乙,点是的中点,点是的中点.
(1)求证:平面;
(2)在图乙中,过直线作一平面,与平面平行,且分别交、于点、,注明、的位置,并证明.
(1)求证:平面;
(2)在图乙中,过直线作一平面,与平面平行,且分别交、于点、,注明、的位置,并证明.
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