如图，在四棱锥
中，四边形
是矩形，
是正三角形，且平面
平面，
，
为棱
的中点，
．
为棱
的中点，求证：
平面
；
(2)在棱
上是否存在点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，指出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.
中，四边形是矩形，是正三角形，且平面平面，，为棱的中点，．
为棱的中点，求证：平面；(2)在棱
上是否存在点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，指出点的位置并给以证明；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2023-09-18 23:49:36
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解题方法
【推荐1】已知正三棱柱
的棱长均为
，为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离
．
的棱长均为，为的中点． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】如图是一几何体的直观图、主观图、俯视图、左视图.
(1)求该几何体的体积
；
(2)证明：
平面
；
(3)求平面与平面
所成的二面角（锐角）的余弦值.
(1)求该几何体的体积
；(2)证明：
平面；(3)求平面
与平面所成的二面角（锐角）的余弦值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，点E为棱PC的中点．证明：
(1)
平面
；
(2)平面
平面．
中，底面，，，，，点E为棱PC的中点．证明：(1)
平面；(2)平面
平面．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】在四棱锥中，
，平面
平面
，
.到平面
的距离；
(2)在线段上是否存在点，使二面角
的正弦值为
？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，平面平面，.
到平面的距离；(2)在线段
上是否存在点，使二面角的正弦值为？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱柱
中，
底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
，
，
，E是PD的中点．
(1)求证：平面
平面PDC；
(2)若二面角
的余弦值为
，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，E是PD的中点．(1)求证：平面
平面PDC；(2)若二面角
的余弦值为，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
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（如图①）的平面展开图（如图②）中，四边形ABCD为边长为
的正方形，
和
均为正三角形.
⊥平面
；
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
