解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为2，点M，N分别为棱
的中点，点
为四边形
（含边界）内一动点，且
，则（ ）
的棱长为2，点M，N分别为棱的中点，点为四边形（含边界）内一动点，且，则（ ）A． 平面 |
B．点的轨迹长度为 |
C．存在点，使得 面 |
D．点到平面距离的最大值为 |
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2 . 四面体
中，
，平面
交
于点
，则下列结论正确的是（ ）
中，，平面交于点，则下列结论正确的是（ ）
A．四边形 可以不是平行四边形 |
B．四边形是矩形的充要条件是 |
C．当 时，四边形的面积最大 |
| D．当时，截面刚好平分四面体的体积 |
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名校
3 . 如图，在四棱锥
中，四边形为正方形
为等边三角形
分别是
和
的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)若
求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，四边形为正方形为等边三角形分别是和的中点. (1)求证：直线
平面；(2)若
求平面与平面夹角的余弦值.
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4 . 如图，三棱锥
中，正三角形
所在平面与平面
垂直，
为
的中点，
是
的重心，
，
，
．∥平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，正三角形所在平面与平面垂直，为的中点，是的重心，，，．
∥平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
5 . 在四棱锥中，底面是矩形，
平面，
、
分别为棱、
的中点，下列说法正确的有（ ）
中，底面是矩形，平面，、分别为棱、的中点，下列说法正确的有（ ）
A． | B． 平面 |
C．若 ，则 | D．若 平面 ，则 |
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7日内更新
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645次组卷
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3卷引用：安徽省级示范高中培优联盟2023-2024学年高二下学期春季联赛数学试题
安徽省级示范高中培优联盟2023-2024学年高二下学期春季联赛数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷（已下线）高一期末模拟试卷01-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，E是棱BC的中点.
平面
；
(2)求二面角
的大小.
中，，，E是棱BC的中点.
平面；(2)求二面角
的大小.
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名校
解题方法
7 . 如图，直线
垂直于梯形所在的平面，
，为线段
上一点，
，四边形
为矩形.是的中点，求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值：
(3)若点到平面的距离为
，求
的长.
垂直于梯形所在的平面，，为线段上一点，，四边形为矩形.
是的中点，求证：平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值：(3)若点
到平面的距离为，求的长.
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2024-06-14更新
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826次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
8 . 如图，在四面体ABCD中，
两两垂直，
是线段AD的中点，是线段BM的中点，点
在线段AC上，且
.
平面BCD;
(2)若点G在平面ABC内，且
平面BMC，求直线MG与平面ABC所成角的正弦值.
两两垂直，是线段AD的中点，是线段BM的中点，点在线段AC上，且.
平面BCD;(2)若点G在平面ABC内，且
平面BMC，求直线MG与平面ABC所成角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 在下列底面为平行四边形的四棱锥中，
是四棱锥的顶点或棱的中点（如图），则
平面
的有（ ）
是四棱锥的顶点或棱的中点（如图），则平面的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-03更新
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1304次组卷
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12卷引用：四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
四川省内江市威远中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期4月期中检测数学试题江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第8.5.2讲 直线与平面平行-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
10 . 如图，已知为等腰梯形，点为以为直径的半圆弧的上一点，平面
平面
为
的中点，
．
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
为等腰梯形，点为以为直径的半圆弧的上一点，平面平面为的中点，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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