解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，M，N分别为
，
的中点，AC与BD交于点O.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面.
中，，M，N分别为，的中点，AC与BD交于点O.(1)证明：
平面；(2)证明：
平面.
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名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，E为的中点．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2021-11-13更新
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1715次组卷
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4卷引用：福建省泉州鲤城北大培文学校2020-2021学年高二上学期期中模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在平行六面体中，底面
为菱形，
和
相交于点
，
为
的中点．
(1)求证：
∥平面；
(2)若平面
平面，求证：
．
中，底面为菱形，和相交于点，为的中点．(1)求证：
∥平面；(2)若平面
平面，求证：．
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2022-03-22更新
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395次组卷
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9卷引用：河南省焦作市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题
河南省焦作市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(第2课时）练习(1）（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.2 平面与平面垂直（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题36 立体几何之根本-空间平行与垂直问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学理科试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测
解题方法
4 . 如图所示，
所在的平面与长方形所在的平面垂直．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
．
所在的平面与长方形所在的平面垂直．(1)求证：
平面；(2)求证：
．
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2022-03-06更新
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565次组卷
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2卷引用：天津市红桥区2019-2020学年高二下学期学业水平模拟数学试题
解题方法
5 . 在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，CC1⊥平面ABC，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．
(2)求证：AC1∥平面CDB1．
(2)求证：AC1∥平面CDB1．
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解题方法
6 . 如图，四边形ABCD为正方形，
平面ABCD，
，点E、F分别为AD、PC的中点.
(1)证明：
平面PBE；
(2)求三棱锥P-BDF的体积与四棱锥P-ABCD的体积之比.
平面ABCD，，点E、F分别为AD、PC的中点.(1)证明：
平面PBE；(2)求三棱锥P-BDF的体积与四棱锥P-ABCD的体积之比.
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名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，为
的中点，
.求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
.
中，为的中点，.求证：（1）
平面；（2）
平面.
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2021-10-17更新
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1606次组卷
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10卷引用：陕西省西安市阎良区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市阎良区2020-2021学年高一上学期期末数学试题内蒙古自治区阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题山东省潍坊市昌邑市潍坊实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的垂直--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（1）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广西崇左高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题13.2 本图形位置关系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖北省武汉市常青联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正方体.
(1)求证：
平面；
(2)求证：
平面
.
(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2022-11-21更新
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465次组卷
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14卷引用：【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.3 直线与平面垂直(第3课时）（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（1）（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：空间向量与立体几何、数列） -2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）（已下线）第12课时 课后 直线与平面垂直的判定（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市第一七一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题（已下线）专题08 立体几何中的平行与垂直问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）山东省滨州市高新高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱
中，
＝2
，且
，
⊥底面ABC．E为AB中点．平面
；
(2)求平面与平面CEB夹角的余弦值．
中，＝2，且，⊥底面ABC．E为AB中点．
平面；(2)求平面
与平面CEB夹角的余弦值．
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2022-02-21更新
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296次组卷
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4卷引用：天津市静海区大邱庄中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，
平面，
，为
中点．
(1)证明：
平面
．
(2)证明：
平面．
中，底面为矩形，平面，，为中点．(1)证明：
平面．(2)证明：
平面．
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2023-04-05更新
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836次组卷
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6卷引用：北京市西城66中2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题
