1 . 如图在四棱柱中，侧面为正方形，侧面为菱形，，、分别为棱及的中点，在侧面内（包括边界）找到一个点，使三棱锥与三棱锥的体积相等，则点可以是________（答案不唯一），若二面角的大小为，当取最大值时，线段长度的取值范围是________．

   

2 . 在棱长为1的正方体中，为棱的中点，过且平行于平面的平面截正方体所得截面面积为________ .

3 . 如图是某正方体的平面展开图．关于这个正方体，有以下判断：

①平面DE；②平面AF；③平面平面；④平面平面.
其中判断正确的序号是________.

4 . 已知正方体的棱长为2，P为正方形ABCD内的一动点（包含边界），E、F分别是棱、棱的中点．若平面BEF，则AP的取值范围是_____．

5 . 四棱锥的底面是边长为1的正方形，如图所示，点是棱上一点，，若且满足平面，则_________

   

6 . 在边长为1的正方体中，点M是该正方体表面上一个动点，且平面，则动点M的轨迹的长度是__________.

7 . 在正四棱柱中，、分别是为棱、的中点，是的中点，点在四边形上及其内部运动，则满足条件______时，有平面（或）．

9 . 如图，在长方体中，，，M，N分别为BC，的中点，点P在矩形内运动（包括边界），若平面AMN，则取最小值时，三棱锥的体积为______．

10 . 如图，在棱长为3的正方体中，在线段上，且是侧面上一点，且平面，则线段的最大值为__________.