1 . 在平面四边形
中（如图1），
，
，
，E是AB中点，现将△ADE沿DE翻折得到四棱锥
（如图2），
平面
；
(2)图2中，若F是
中点，试探究在平面
内是否存在无数多个点
，都有直线
平面
，若存在，请证明．
中（如图1），，，，E是AB中点，现将△ADE沿DE翻折得到四棱锥（如图2），
平面；(2)图2中，若F是
中点，试探究在平面内是否存在无数多个点，都有直线平面，若存在，请证明．
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解题方法
2 . 几何体
是四棱锥，
为正三角形，
，
，
为线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)线段上是否存在一点
，使得
四点共面？若存在，请找出点，并证明；若不存在，并说明理由.
是四棱锥，为正三角形，，，为线段的中点. (1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得四点共面？若存在，请找出点，并证明；若不存在，并说明理由.
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2022-11-03更新
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975次组卷
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4卷引用：四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题
四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法
3 . 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H为PC的中点，M为AH的中点，
.
；
(2)求点C到平面ABH的距离；
(3)在线段PB上是否存在点N，使MN
平面ABC？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
.
；(2)求点C到平面ABH的距离；
(3)在线段PB上是否存在点N，使MN
平面ABC？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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4 . 如图，
平面
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离；
平面，.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；
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解题方法
5 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为正方形，
分别为
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)若
平面
，求
．
中，侧面为正方形，分别为的中点． (1)求证：
平面；(2)若
平面，求．
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名校
6 . 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，四边形ADPQ是梯形，
，
平面ABCD，且
，
.
(1)求证：
平面PDC.
(2)求平面PBC与平面PBQ所成角的正弦值.
，平面ABCD，且，.(1)求证：
平面PDC.(2)求平面PBC与平面PBQ所成角的正弦值.
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7 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，四边形是梯形，
，
，E，F分别是棱
，
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，平面平面，四边形是梯形，，，E，F分别是棱，的中点.(1)证明：
平面.(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-05-21更新
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1554次组卷
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5卷引用：四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题
四川省南江中学2023届高三下学期五月适应性考试（一）文科数学试题（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀贵州省2023届高三多校联考数学（文）试题河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题河南省创新发展联盟2023届高三高考仿真模拟预测文科数学试题
8 . 如图，直三棱柱中每条棱都相等，
、
分别是、
的中点.
(1)证明平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
中每条棱都相等，、分别是、的中点. (1)证明
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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21-22高一下·浙江·期中
9 . 已知三棱锥
中，△ABC，△ACD都是等边三角形，
，E，F分别为棱AB，棱BD的中点，G是△BCE的重心．
(1)求异面直线CE与BD所成角的余弦值；
(2)求证：FG平面ADC．
中，△ABC，△ACD都是等边三角形，，E，F分别为棱AB，棱BD的中点，G是△BCE的重心．(1)求异面直线CE与BD所成角的余弦值；
(2)求证：FG
平面ADC．
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解题方法
10 . 如图，直三棱柱中，
，
分别是
的中点.
(1)求证
平面；
(2)求二面角
的大小的余弦值.
中，，分别是的中点.(1)求证
平面；(2)求二面角
的大小的余弦值.
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