解题方法
1 . 如图，在正方体
中，E、F为正方体内（含边界）不重合的两个动点，下列结论错误的是（ ）．
中，E、F为正方体内（含边界）不重合的两个动点，下列结论错误的是（ ）．
A．若 ， ，则 |
B．若，，则平面 平面 |
C．若 ， ，则 面 |
D．若，，则 |
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2023-12-14更新
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536次组卷
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6卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（基础版）（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
分别为
的中点，点
在棱
上，且
平面
，则
______ ．
中，底面为平行四边形，分别为的中点，点在棱上，且平面，则
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名校
解题方法
3 . 三棱柱
的棱长都为2，D和E分别是
和
的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)若
，点B到平面
的距离为
，求三棱锥
的体积．
的棱长都为2，D和E分别是和的中点．(1)求证：直线
平面；(2)若
，点B到平面的距离为，求三棱锥的体积．
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2023-04-21更新
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2269次组卷
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6卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题浙江省杭州第二中学等四校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）【2023】【高一下】【期中考】【330】【高中数学】（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，又
底面
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)设
是
的中点，求证：
平面
．
中，底面为菱形，，又底面为的中点．(1)求证：
；(2)设
是的中点，求证：平面．
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2022-11-15更新
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1252次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
江苏省苏州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第29讲 线面垂直证线线平行和垂直2种题型（已下线）必修第二册期末测试卷（基础卷）山东省枣庄市枣庄市第八中学2023年高一下学期6月月考数学试题
16-17高一·全国·单元测试
5 . 如图，在三棱柱
中，点
、、、
分别为
、
、
、
的中点，G为
的重心，从、、
、
中取一点作为
使得该棱柱恰有2条棱与平面
平行，则为（ ）
中，点、、、分别为、、、的中点，G为的重心，从、、、中取一点作为使得该棱柱恰有2条棱与平面平行，则为（ ）
| A．K | B．H | C．G | D． |
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2022-11-09更新
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514次组卷
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10卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷324
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324四川省遂宁市射洪中学（英才班）2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评32018年高考数学理科训练试题：专题(29) 直线与平面的平行与垂直2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）四川省自贡市2023届高三下学期第三次诊断性考试数学（文）试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.2 空间中平行关系的判定及其性质（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
6 . 如图，矩形ABCD中，
，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE（点
不落在底面BCDE内），若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE（点不落在底面BCDE内），若M为线段A1C的中点，则在△ADE翻转过程中，以下命题正确的是（ ）A．四棱锥 体积最大值为 | B．线段BM长度是定值 |
| C．MB//平面A1DE一定成立 | D．存在某个位置，使 |
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2022-10-30更新
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584次组卷
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6卷引用：福建省福州市仓山区福建师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，为线段
上任意一点（包括端点），则一定有（ ）
中，为线段上任意一点（包括端点），则一定有（ ）A． 与 异面 | B．与相交 |
C．与平面 平行 | D．与平面相交 |
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2022-09-26更新
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855次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题陕西省安康市汉滨区五里高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
名校
解题方法
8 . 已知
，
是两个不重合的平面，直线
，命题
，命题
，则p是q的（ ）
，是两个不重合的平面，直线，命题，命题，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-04-15更新
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473次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2
名校
9 . 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1=2，E，F分别为CC1，BC的中点.
（1）若D是AA1的中点，求证：BD∥平面AEF；
（2）若M是线段AE上的任意一点，求直线B1M与平面AEF所成角的正弦的最大值.
（1）若D是AA1的中点，求证：BD∥平面AEF；
（2）若M是线段AE上的任意一点，求直线B1M与平面AEF所成角的正弦的最大值.
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2021-10-04更新
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597次组卷
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4卷引用：山东省济宁市2017-2018学年度高三上学期期末考试 数学（理）试题
山东省济宁市2017-2018学年度高三上学期期末考试 数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章复习提升）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省亳州市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M､N分别是AB､PC的中点
平面PAD；
（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ平面PAD.
平面PAD；（2）在PB上确定一个点Q，使平面MNQ
平面PAD.
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2021-09-09更新
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1578次组卷
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8卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
