如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
，又
底面
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)设
是
的中点，求证：
平面
．
中，底面为菱形，，又底面为的中点．(1)求证：
；(2)设
是的中点，求证：平面．
20-21高一下·江苏苏州·期末 查看更多[5]
山东省枣庄市枣庄市第八中学2023年高一下学期6月月考数学试题（已下线）必修第二册期末测试卷（基础卷）（已下线）第29讲 线面垂直证线线平行和垂直2种题型（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
更新时间：2022-11-15 22:10:26
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【推荐1】如图所示，在四棱锥中，
，
，平面，
，
，设
、
分别为、
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的侧面积.
中，，，平面，，，设、分别为、的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求三棱锥
的侧面积.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面
底面，且
，设
分别为
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，底面是正方形，侧面底面，且，设分别为的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求证：平面
平面.
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和
的叉乘写作
，叉乘运算结果是一个向量，其模为
，方向与这两个向量所在平面垂直.若
，
，则
.如图，已知在四棱锥
，
，
，
，
分别是
平面
；
，
，
为
中点，以
的方向为
轴的正方向建立空间右手直角坐标系.
；
的体积.
解答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知五边形
是由直角梯形和等腰直角三角形
构成，如图所示，
，
，
，且
，将五边形沿着折起，且使平面
平面．
(1)若为
中点，边上是否存在一点，使得
∥平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
是由直角梯形和等腰直角三角形构成，如图所示，，，，且，将五边形沿着折起，且使平面平面．(1)若
为中点，边上是否存在一点，使得∥平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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解答题-问答题
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【推荐2】如图在五面体中，
为等边三角形，平面
平面
，且
，
，为边的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求
与平面所成角的正弦值.
中，为等边三角形，平面平面，且，，为边的中点. (1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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中，点
的中点，
的中点．
平面
；
内一点，且
平面
，求
的最小值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，点E为线段PC的中点，
为正三角形，
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面PCD；
(2)求三棱锥
的体积.
中，点E为线段PC的中点，为正三角形，，，，，.(1)求证：
平面PCD；(2)求三棱锥
的体积.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，，分别是
，的中点．
（1）证明：
；
（2）判断直线和平面
的位置关系，并加以证明．
的侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点．（1）证明：
；（2）判断直线
和平面的位置关系，并加以证明．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】四棱锥中，，，平面，
为的中点，
．
(1)若为
的中点，求证：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的正弦值．
中，，，平面，为的中点，．(1)若
为的中点，求证：平面；(2)求二面角
的平面角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面，四边形是平行四边形，
，且
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面，四边形是平行四边形，，且．（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱中，
平面
，点是
与
的交点，点
在线段
上，
平面
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值．
中，平面，点是与的交点，点在线段上，平面.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，AB是
的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A､B的任意一点，且
.求证：
(1)平面
平面PBC；
(2)当点C（不与A､B重合）在圆周上运动时，求平面PBC与所在的平面所成二面角大小的范围.
的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A､B的任意一点，且.求证：(1)平面
平面PBC；(2)当点C（不与A､B重合）在圆周上运动时，求平面PBC与
所在的平面所成二面角大小的范围.
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