名校
解题方法
1 . 已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且
，
，
平面ABCD，E，F分别是线段AB、BC的中点.
（1）证明：
；
（2）点G在线段PA上，且
平面PFD，求
，，平面ABCD，E，F分别是线段AB、BC的中点.（1）证明：
；（2）点G在线段PA上，且
平面PFD，求
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名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，平面
平面
，底面为梯形，
，
，
.且
与
均为正三角形，
为
的中点，
为重心.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，平面平面，底面为梯形，，，.且与均为正三角形，为的中点，为重心.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-05-31更新
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267次组卷
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2卷引用：江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
解题方法
3 . 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是BC1的中点，求证：DE∥平面AB1D1．
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解题方法
4 . 在正方体
，对角线
交
于K，对角线
交平面
于O.在正方形
内，以
为直径的半圆弧上任意取一点M.求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
，对角线交于K，对角线交平面于O.在正方形内，以为直径的半圆弧上任意取一点M.求证：（1）
平面；（2）平面
平面.
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2019高一上·全国·专题练习
5 . 如图，空间几何体ABCDFE中，四边形ABCD是菱形，直角梯形ADFE所在平面与平面ABCD垂直，且AE⊥AD，EF∥AD，其中P，Q分别为棱BE，DF的中点．
求证：PQ∥平面ABCD．
求证：PQ∥平面ABCD．
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解题方法
6 . 如图，四边形是边长为1的正方形，
平面，
平面，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
是边长为1的正方形，平面，平面，.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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7 . 如图，在四棱柱中，点M和N分别为
和
的中点.求证：
平面ABCD.
中，点M和N分别为和的中点.求证：平面ABCD.
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 如图，在三棱锥S-ABC中，D，E，F分别是AC，BC，SC的中点，G是AB上任意一点.求证:SG∥平面DEF.
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2019高三·全国·专题练习
名校
9 . 如图所示，是圆
的直径，
是圆上两点，
,圆所在的平面，
，点
在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．
是圆的直径，是圆上两点，,圆所在的平面，，点在线段上，且.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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解题方法
10 . 如图，四边形与
均为边长为1的菱形，
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求点A到平面的距离．
与均为边长为1的菱形，，且．（1）求证：
平面；（2）求点A到平面
的距离．
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