面面平行证明线面平行多选题练习题及答案-高中数学高二-组卷网

23-24高三上·江苏苏州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线面平行求线面角空间向量的坐标运算

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 图，在棱长为2的正方体

中，点E，F分别是线段AC，

上的动点，

，

，且

.记

与

所成角为

，

与平面

所成角为

，则（）

A．当

时，四面体

的体积为定值

B．当

时，存在

，使得

平面

C．对于任意

，

，总有

D．当

时，在侧面

内总存在一点P，使得

2023-09-07更新 | 905次组卷 | 3卷引用：四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高三上·广东深圳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题面面平行证明线面平行求线面角空间垂直的转化

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明面面平行的方法

2 . 如图，正方体

的棱长为2，若点

在线段

上（不含端点）运动，则下列结论正确的为（）

A．直线

可能与平面

相交

B．三棱锥

与三棱锥

的体积之和为定值

C．当

时，

与平面

所成角最大

D．当

的周长最小时，三棱锥

的外接球表面积为

2023-01-20更新 | 1392次组卷 | 7卷引用：第1章空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册

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19-20高二上·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，矩形ABCD中，

，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A₁DE（点

不落在底面BCDE内），若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻转过程中，以下命题正确的是（　　）

A．四棱锥体积最大值为	B．线段BM长度是定值
C．MB//平面A₁DE一定成立	D．存在某个位置，使

2022-10-30更新 | 576次组卷 | 6卷引用：福建省福州市仓山区福建师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析面面平行证明线面平行判断线面是否垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，底面

为正方形，顶点

在底面

的射影为底面中心

，

分别是

，

的中点，动点

在线段

上运动，则下列四个结论中恒成立的有（）

A．

B．

C．

平面

D．

平面

2022-08-19更新 | 201次组卷 | 2卷引用：山东省高密市第三中学（创新学院）2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题

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21-22高二上·广东广州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断证明面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

5 . 如图，在下列四个正方件中，A，B为正方件的两个顶点，M，N，P为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线

与平面

平行的是( )

A．	B．
C．	D．

2021-11-13更新 | 447次组卷 | 2卷引用：广东省仲元中学2021-2022学年高二上学期开学摸底数学试题

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21-22高二上·广东佛山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

证明面面平行面面平行证明线面平行点面距离的概念及性质线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 正方体

的棱长为1，E，F，G分别为BC，

，

的中点.则正确的是( )

A．

B．存在实数

，

使得

C．在正方体各面对角线中与直线

所成的角为60°的有8条

D．点C与点G到平面AEF的距离相等

2021-11-11更新 | 408次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市顺德区顺德一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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18-19高一下·福建厦门·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行证明线面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 下列四个正方体图形中，

，

为正方体的两个顶点，

、

分别为其所在棱的中点，不能得出

平面

的图形是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-14更新 | 697次组卷 | 25卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题

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20-21高二上·河北衡水·期中

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定面面平行证明线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法

8 . 如图，正方体

的棱长为1，点M，N分别为线段

，

上的动点，且

，则下列四个结论中正确的是（）

A．	B．
C．平面	D．与是异面直线

2020-12-03更新 | 575次组卷 | 2卷引用：河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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