名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
为正三棱锥，且
，
，点
、
是线段
、
的中点，平面
与平面
没有公共点，且
平面，若
是平面与平面
的交线，则直线与直线
所成角的正切值为（ ）
为正三棱锥，且，，点、是线段、的中点，平面与平面没有公共点，且平面，若是平面与平面的交线，则直线与直线所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-25更新
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1056次组卷
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6卷引用：2020年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（一）数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 如图，在六面体
中，四边形
是菱形，
，
平面，
，
为
的中点，
平面
．
(1)求
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，四边形是菱形，，平面，，为的中点，平面． (1)求
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
3 . 已知侧棱和底面垂直的三棱柱
的所有棱长均为3，
为侧棱
的中点，为侧棱
上一点，且
，为
上一点，且
平面
，则
的长为（ ）
的所有棱长均为3，为侧棱的中点，为侧棱上一点，且，为上一点，且平面，则的长为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2022-03-09更新
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502次组卷
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3卷引用：河南省2022届普通高中毕业班高考适应性测试理科数学试题
4 . 已知直线
平面，直线
平面
，则下列四个命题正确的是
①
；②
；③
；④
.
平面，直线平面，则下列四个命题正确的是①
；②；③；④.| A．②④ | B．①② | C．③④ | D．①③ |
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2018-12-05更新
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1432次组卷
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14卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.3.3直线与平面垂直的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质山东省济南市长清第一中学大学科技园校区2017- 2018学年高一上学期第三次阶段性质量检测数学试题【校级联考】福建省宁德宁市六校联盟2018屇高三上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】福建省宁德市同心顺六校联盟2019届高三（上）期中数学试题（文科）安徽省合肥一中2019-2020学年高二（上）期中数学（理科）试题（已下线）练习16+直线、平面垂直的判定与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）（已下线）第八章 8.6.3 平面与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.4空间直线、平面的垂直（4）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）1995年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）第六章 立体几何初步测评-北师大版（2019）高中数学必修第二册第六章 立体几何初步测评 课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册
名校
5 . 如图，在正方体
中，
是
中点，
在上，且
，点
是侧面
（包括边界）上一动点，且
平面
，则
的取值范围是________ .
中，是中点，在上，且，点是侧面（包括边界）上一动点，且平面，则的取值范围是
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2020-03-05更新
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819次组卷
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6卷引用：2018届广西玉林高级中学高三5月毕业班模拟考试数学（文）试题
2018届广西玉林高级中学高三5月毕业班模拟考试数学（文）试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷292（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷298浙江省杭州市高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题
6 . 设
、
为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）．
、为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）．A．若 ， ， ，则 | B．若 ，， ，则 |
C．若， ，，则 | D．若，，，则 |
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2021-03-02更新
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588次组卷
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12卷引用：上海市长宁区2021届高三上学期一模数学试题
上海市长宁区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二下学期期初调研测试数学试题（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）江苏省连云港市灌南高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(40)立体几何与空间向量的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第05讲线线、线面、面面垂直的判定与性质（核心考点讲与练）（2）
7 . 平面过正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A，
，
，则m，n所成角的正切值为
过正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A，，，则m，n所成角的正切值为A． | B． | C． | D． |
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2018-08-30更新
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1245次组卷
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5卷引用：【全国校级联考】四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学（文）试题
【全国校级联考】四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学（文）试题四川省宜宾市第四中学2018届高三高考适应性考试数学（理）试题（已下线）专题02 从空间到平面，助力破解立体几何问题 (第四篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷343（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-3
8 . 设和是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ）
和是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ）| A．若，，，则 |
B．若， ，，则 |
| C．若，，，则 |
| D．若，，，则 |
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2020-09-08更新
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801次组卷
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3卷引用：海南省2020届高三年级第五次模拟考试数学试题
解题方法
9 . 已知两条不同的直线a，b和两个不重合的平面
，下列条件中能推出结论
的是（ ）
，下列条件中能推出结论的是（ ）A． 且 | B． 且 |
C． 且 | D． 且 |
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2021-10-24更新
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529次组卷
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4卷引用：广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学（文）试题
广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学（文）试题江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题（已下线）考点31 直线、平面平行与垂直的判定与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研文科数学试题
解题方法
10 . 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，则． ②若
，则．
③若
，则
．④若
，则．
其中正确命题的序号是___ （写出所有正确命题的序号）；
、是两个不同的平面，给出下列命题：①若
，则． ②若，则．③若
，则．④若，则．其中正确命题的序号是
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2021-09-04更新
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391次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三一模理科数学试题
