空间平行的转化习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

23-24高一下·湖南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

证明面面平行空间平行的转化立体几何中的轨迹问题

名校

1 . 如图，已知正方体

的棱长为3，点

分别在棱

上，满足

，点

在正方体的面

内，且

平面

，则线段

长度的最小值为（）

A．

B．3

C．

D．

2024-06-15更新 | 968次组卷 | 4卷引用：湖南省名校联考联合体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高二上·吉林四平·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断空间平行的转化空间垂直的转化

名校

2 . 已知

，

是两条不同的直线，

，

是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

2024-06-14更新 | 324次组卷 | 2卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期初验收考试数学试题

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2024·安徽池州·二模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

柱体体积的有关计算空间平行的转化

名校

解题方法

几何体体积的求法

3 . 如图，在各棱长均相等的正三棱柱

中，给定依次排列的6个相互平行的平面

，使得

，且每相邻的两个平面间的距离都为1.若

，则

__________，该正三棱柱的体积为__________.

2024-04-08更新 | 354次组卷 | 2卷引用：安徽省池州市普通高中2024届高三教学质量统一监测数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角空间平行的转化

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

4 . 在棱长为

的正方体

中，

、

分别为

、

的中点，则下列说法不正确的是（）

A．当三棱锥

的所有顶点都在球

的表面上时，球

的表面积为

B．异面直线

与

所成角的余弦值为

C．点

为正方形

内一点，当

平面

时，

的最小值为

D．过点

、

的平面截正方体

所得的截面周长为

2024-02-10更新 | 878次组卷 | 4卷引用：理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）

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2023·四川泸州·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

空间中的点（线）共面问题判断线面平行空间平行的转化

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在正方体

中，

、

分别是棱

、

的中点，则下列结论中正确的有________.

①

平面

②

平面

③

、

四点共面 ④

、

四点共面

2023-11-29更新 | 557次组卷 | 3卷引用：四川省泸州市泸州老窖天府中学2024届高三一模数学(文)试题（二）

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2016高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状空间平行的转化

名校

6 . 棱长为

的正方体

中，

是棱

的中点，过

、

作正方体的截面，则截面的面积是_________．

2022-11-28更新 | 1789次组卷 | 27卷引用：同步君人教A版必修2第二章2.2.4平面与平面平行的性质

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2021·四川达州·二模

单选题 | 较难(0.4) |

正棱柱及其有关计算空间平行的转化

名校

7 . 如图，在棱长为1的正方体

中，P为正方形

内（包括边界）的一动点，E，F分别为棱

的中点，若直线

与平面

无公共点，则线段

的长度范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-12更新 | 2006次组卷 | 5卷引用：四川省达州市2021 届高三二模数学（理）试题

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2021·浙江·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角空间平行的转化空间垂直的转化

名校

8 . 已知正方体

的棱长为2，

，

分别是棱

，

的中点，点

在四边形

内（包括边界）运动，则下列说法不正确的是（）

A．若

是线段

的中点，则平面

平面

B．若

在线段

上，则

与

所成角的取值范围为

C．若

平面

，则点

的轨迹的长度为

D．若

平面

，则线段

长度的最小值为

2021-03-24更新 | 1204次组卷 | 5卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第二模拟）

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20-21高一上·陕西宝鸡·期末

单选题 | 较难(0.4) |

空间平行的转化由线面平行求线段长度

名校

9 . 在棱长为

的正方体

中，点

、

分别是棱

、

的中点，

是上底面

内一点，若

平面

，则线段

长度的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-28更新 | 1575次组卷 | 6卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三上·江西抚州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算求异面直线所成的角空间平行的转化判断线面是否垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

10 . 如图，正方体

的棱长为

，动点

在线段

上，

、

分别是

、

的中点，则下列结论中正确的是______________.

①

与

所成角为

；
②

平面

；
③存在点

，使得平面

平面

；
④三棱锥

的体积为定值.

2020-03-20更新 | 1336次组卷 | 5卷引用：2020届江西省南城县第一中学高三上学期期末考试数学（文）试题

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