1 . 如图三棱柱，为菱形，，，M为的中点，平面平面．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若直线与平面所成角为45°，求二面角所成角的余弦值．

2 . 在矩形中，，，沿对角线翻折，形成三棱锥．下列判断正确的是（       ）

A．“”是“”的充分条件

B．“”是“”的必要条件

C．当时，三棱锥的体积为

D．三棱锥外接球的表面积不是定值

3 . 已知三棱锥中，，，为中点，点在棱上，且.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值.

4 . 正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，先将△ABC沿CD折成直二面角A-DC-B.

（1）求二面角E-DF-C的余弦值；
（2）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.

5 . 如图1，在直角梯形中，，，，点是 边的中点，将沿折起，使平面平面，连接，，得到如图2所示的几何体.

（1）求证：平面；
（2）若，二面角的平面角的正切值为，求二面角的余弦值.

6 . 在①PA⊥平面ABC，②BC⊥AC，③PB⊥BC三个条件中选两个条件补充在下面的线处，使得BC⊥平面PAC成立，请说明理由，并在此条件下进一步解答该题.
如图，在三棱锥P-ABC中，若＿＿＿＿＿，且PA＝2AC＝BC＝2，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.

7 . 在如图所示的三棱锥中，已知，，为线段的中点，则（       ）

A．与垂直

B．与平行

C．点到点，，，的距离相等

D．与平面所成的角大于

8 . 已知四棱锥的底面是矩形，面，，.

（1）作于，于，求证：平面；
（2）求二面角的正切值.

9 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法错误的是（       ）

A．在棱上存在点使平面	B．异面直线与所成的角为
C．二面角的大小为	D．平面

10 . 在正方体中，点是线段上的动点，以下结论正确的有（       ）

A．平面

B．

C．与所成角的取值范围为

D．是中点时，直线与平面所成的角最大